一、三角形重心的一个性质在空间的推广（论文文献综述）
方明[1]（2020）在《基于稀疏组合的广义重心坐标及其优化研究》文中认为由于广义重心坐标对点的不唯一,本文基于稀疏组合的广义重心坐标进行计算及优化,通过求取少数点的重心坐标组合的方法求取整个点列重心坐标,并构造两种不同类型的带参权函数,应用重心坐标常用的等值线和曲率分析等检验工具,对二维和三维的情形进行保形优化.首先介绍了课题的国内外研究背景以及相关预备知识.其次给出了有关稀疏组合的二维广义重心坐标计算及优化算法.经过重心坐标稀疏解组合求得二维点列的广义重心坐标,选择两种权函数的四组参数把平面图形映射到平面.运用等值线进行保形对比,而且关于二维平面实际运用提供了对应的数值例子和效果分析.再者研究了有关稀疏组合的三维广义重心坐标计算及优化.通过求少数点重心坐标,就是重心坐标稀疏解,再复合它们算得三维点列的广义重心坐标,并选取两种权函数的四组参数把平面图形映射到空间曲面.应用等值线进行保形比较,并且有关三维空间实际运用给出了对应的数值实例和效果分析.接下来将稀疏组合方法和MV方法、离散调和方法以及Wachspress方法的二维广义重心坐标进行对比.在等值线上选取适量点运用拉格朗日插值算法拟合曲线,计算曲线上点的曲率做出曲率图来分析这四种广义重心坐标方法,并给出相应的图例和结果分析.最后概括文章的研究成果与将来的研究方向.
韦帛邑[2]（2020）在《基于算法生成的非线性结构表皮设计研究》文中提出工业革命极大地解放了劳动生产力并革新了民众思想,在建筑界表现为新式建材研发及设计策略涌现,与之相伴的学科分化也使知识体系、社会分工愈发精细,但诸多因素却使建筑形式与结构分裂出难以逾越的鸿沟。步入信息时代,复杂性科学和非线性哲学的兴起催生了非线性思潮,计算机技术为此进程起到了助推作用,而虚拟设计及数字建造的技术门槛使其难以被熟练掌握,部分设计者为了炫技而滥用甚至误用,致使非线性建筑作品良莠不齐,并使得非线性成了加速形式与结构分离的帮凶。为应对非线性建筑缺乏内涵、建筑形式与结构互相脱节的设计困境,笔者选定生成设计和结构性表皮作为论述依据,前者主张制定可迭代、易修改的设计规则,后者则提倡建筑形式与结构的主动结合。在分析建筑形式非线性化是数字时代不可逆的趋势之后,笔者主张对其积极引导,而非一味拒绝或盲目跟风,进而提出非线性结构表皮的建构设计策略,并引用典型建筑实例作为论据,最后再通过笔者的设计实践对此策略进行论证和总结。文章第一章为写作基础,阐述论文写作缘起、目的、研究动态及写作框架;第二章简述生成设计和结构性表皮的基础概念和案例;第三章从人类自然情怀、复杂性科学现象、非线性哲学以及计算机的助推作用等方面入手,分析了当代建筑形式趋于非线性化的原因;第四章简述了分形、极小曲面、褶子等典型非线性设计理论及其方法,并对案例进行技术分析,逐步论证了基于非线性理论的异形结构表皮的技术手段;第五章为设计实证,选用形力兼备的拱壳作为设计原型,在GHPython平台下编译获得三角形分形算法作为平面生成逻辑,并用Kangaroo这一动力学模拟软件对非线性三角拱壳完成生形和优化。意欲借助严谨的计算机算法及便捷的力学模拟机制,为促进生成设计与非线性结构表皮早日成为普适、科学的设计策略提供一种技术路径。
孙琬婷[3]（2020）在《无纹理对象表面结构光三维重构技术研究》文中研究说明结构光三维重构技术是一种非接触式的光学测量手段,利用被测物的一组结构光图像,能高效准确地计算出无纹理被测物的表面三维形貌和所处的空间位置,能广泛应用于工业检测、生物医疗、数字化建模等领域。本文基于普通正弦条纹结构光,采用集中型高频编码策略,将伽马系数融入结构光编码公式中,提出了一种由变形正弦条纹组成的高抗性结构光。高抗性结构光可以利用系统非线性在照片中恢复自身的正弦性,并能有效抵御环境因素的干扰,为结构光的正确解码创造了必要条件。针对高抗性结构光,本文提出了N步相移法结合中国剩余定理的解码算法,根据结构光的周期列向量生成查找矩阵,通过对查找矩阵进行匹配完成结构光的解码。这种解码算法简化了复杂的相位解包裹流程,简单易行,可靠性高。与此同时,本文对单目成像系统进行了优化,额外添加了一台相机,搭建了由左右两个单目子系统组成的宽视野成像系统,并利用高抗性结构光完成了成像系统的标定,取得了良好的标定结果。针对宽视野成像系统,提出了重心融合算法计算公共视野区域的空间点云,以消除点云重影。此外,提出了一种测定系统伽马系数的简易方法,用以确定高抗性结构光编码中的非线性参数。最后,采用贪心投影法完成了点云的Delaunay三角网格化,生成了物体的连续表面。实验表明,宽视野成像系统下的高抗性结构光三维重构不仅能拓展单次成像点云范围,减少生成被测物完整模型的测量次数,同时能有效消除普通正弦结构光重建点云的波纹缺陷,生成贴合被测物表面的高精度点云。
郑实[4]（2019）在《国际法价值体系的重塑 ——以风险社会理论为视角》文中进行了进一步梳理既有的国际法价值体系在为人类社会有序发展提供价值指引的同时,也蕴含着诸多危机。而随着全球化程度的加深,许多对人类生存造成严重威胁的全球性风险都迫使既有的国际法价值体系做出相应的调整。因此,从国际法与国际社会的交互关系出发,重塑一种合理的国际法价值体系,不仅有助于化解其内部潜在的危机,也能更有效地应对全球性风险所带来的挑战。全球化时代背景下,既有国际法价值体系在国际法实践中潜藏着深刻的危机。在具体内容上,该危机一方面表现为整体架构上的结构失衡:正义与秩序的价值紧张,以及自由、平等与安全之间的价值冲突。而另一方面,该危机则表现为具体目标上的要素缺失:秩序价值存在着时代内涵的缺失,平等价值存在着形式化的价值局限,人权价值存在着人权保障功能的扭曲。透过危机的表象深入其里可知,导致国际法价值体系危机的原因有二:一则归因于自由主义价值观内部所存在的困境以及美国所主导的自由霸权秩序的衰落,二则归因于国际社会现代性转向与国际法滞后性因素的共同作用。国际法的价值是国际法价值体系的理论根基,它是指国际法对于实现价值主体的主体性所具有的意义。它的基本内涵由主体性要素、自然法本性以及主权与人权二元价值结构所构成。它的主要外延包括正义与秩序、自由、平等与安全以及人权。它还具有主体客观性、多元性和历时性的根本特征。国际法价值体系的基本构造表现为:正义价值可以通过整合自由与平等价值来构筑关于正义的原则体系,秩序价值的本质在于安全价值的制度性外化,人权价值的达成则在民主制度与法治实践中具体化为对于自由、平等与安全价值的实现,而正义与秩序价值最后将统一于和谐价值之中。由此,各项价值按照这种逻辑关系构成了静态意义上的国际法价值体系。国际法价值体系的历史演变则表现为:通过国际法各项价值目标之间主次序位的变更和替换,来完成国际法价值体系的自我调整和完善,以适应不断发展和更新的国际法社会基础。风险社会理论是检视国际法价值体系的新视角,它包含两方面的内容。一方面,风险社会中的风险是在自然与传统终结之后的现代性风险,它是人类理性支配下制度化组织化的人为决策产物。从风险与法律之间的内在关联看来,国际法是通过宏观的法律理念和法律原则来对风险进行管控的。另一方面,风险社会具有现实与建构的两种维度,它在内容上主要是指贝克与吉登斯所代表的制度主义风险社会理论。从法学视野看来,法学界对于风险社会的理解是把风险社会当作了一种工业社会的社会转型理论,该理论对法律价值和制度都具有重塑作用。基于此,风险社会也将对国际法的价值体系产生变革性的影响。全球风险社会与国际法社会基础变迁存在着深刻的内在关联。一方面,经济全球化与风险全球化之间的紧密联系在一定程度上促成了全球风险社会的形成。另一方面,国际法的社会基础是由国家间交往作用形成的国际关系和整个国际社会存在共同构成的。因此,在某种意义上可以认为,国际法社会基础变迁的新趋势应当是朝向全球风险社会的阶段迈进。全球风险社会治理与国际法价值体系之间具有密切的关联。全球治理本质上是一种综合了治理要素与权力要素的权威运作过程。它旨在解决全球性问题,而全球性问题实际上渗透着全球性风险。全球治理正逐步转变为全球风险社会治理。与此同时,有效的全球风险社会治理以达成全球风险社会治理的价值共识为前提。而国际法价值体系则为全球风险社会治理的价值观提供了基本框架,构成了全球风险社会治理的价值之维。国际法价值体系重塑面临着一定的理论困难,即自由、平等与安全之间的价值博弈形成了一种国际法价值体系的“三元悖论”:国际法最多只能同时满足其中任意两项价值,而放弃另外一项价值。美国等西方发达国家所主张的自由主导的国际法价值体系,在实现自由价值的同时损害了平等与安全的价值。发展中国家所主张的平等主导的国际法价值体系,在实现平等价值的同时对自由构成了限制并引发了价值失灵。风险社会视角下国际法价值体系的重塑,则是以应对全球性风险为目标,朝向以安全为主导的国际法价值体系进行转变的过程。而在以安全作为主导价值的国际法价值体系重塑过程中,风险分配的逻辑取代了财富分配的逻辑。因此,秩序价值的内涵由安全保障演变为了风险预防,平等价值的内涵由形式平等演变为了实质平等,而人权价值也由霸权政治的滥用演变为了协商民主之下带有程序性限制的人权保障。国际法价值体系的重塑在其实践路径上有主体条件、主观条件和客观条件三个层面的内容。其一,就国际法价值体系重塑的主体条件而言,遵循行为规范原则的大国是其核心主体,通过遵循行为规范原则的大国政治的运作才能有效遏制霸权政治价值观的输出。其二,就国际法价值体系重塑的主观条件而言,应当重塑从实践理性到交往理性过渡的国际社会公共性,并且在国家间交往模式的观念上也应当从主体性向主体间性转变,以避免主体性原则的绝对化。其三,就国际法价值体系重塑的客观条件而言,既有的国际法实践只有在立法、执法和司法层面始终保持能动与克制的平衡,才能使国际法价值体系的重塑得以可行。新时代背景下,中国为国际法价值体系的重塑提供了方案,它包含四个方面的内容。其一,中国的和平崛起将使中国基于身份自觉而逐步完成世界权力的转移,而和谐价值观必将为国际法的价值体系奠定中国底蕴。其二,和平共处五项原则不仅确立了国际法价值观的中国立场,同时也有助于构建和谐共生的国际关系。其三,人类命运共同体作为推动国际法价值体系重塑的中国理念,从实质上体现出了国际法价值的主体间性,其新安全观也使得构建以安全为主导的国际法价值体系成为可能。其四,“一带一路”倡议作为构建人类命运共同体的初步实践,不仅促成了经济融合,也增进了政治互信,在该倡议实施过程中所形成的国际合作也必将创制新的国际法规范,进一步夯实国际法价值体系重塑的现实基础。
张晶飞[5]（2019）在《Delaunay网格剖分算法研究及其在动态大变形问题中的应用》文中进行了进一步梳理各种计算方法的提出和计算机技术的迅速发展极大地促进了有限元方法的完善和应用。同时,各种有限元软件应运而生,这些都极大地方便了工业生产。网格生成技术就是其中的一个重要环节。众所周知在利用有限元方法进行数值分析之前需要对分析模型进行网格划分。因此关于有限元网格划分算法的研究和实现就显的至关重要。首先,论文对二维、三维Delaunay网格生成相关理论、算法进行详细分析,并对传统算法进行改进或提出了新的网格生成策略,以达到更加满意的剖分结果。其次,文章将Delaunay原理的优点巧妙的应用在金属成形之中,以解决网格退化问题。本文的主要工作归纳如下:（1）研究任意平面域的Delaunay三角网格生成方法。Delaunay三角化是基于点集的最优化网格生成,但会产生边界丢失现象或产生域外三角形现象。这就出现了优化准则与边界一致性相冲突的问题。相关学者对该问题进行了分析,提出了解决方案。本文在综合研究现有解决方案的基础上提出了更加可靠、通用的方法。并在此方法基础上提出最优化网格节点生成算法。该算法可以有效避免畸形单元产生,保证网格生成质量。最后将Delaunay原理的优势成功地应用到金属成形中,解决了金属大变形过程中网格退化（畸变）现象。（2）研究空间曲面Delaunay三角网格生成方法。本文利用映射法来实现对曲面三角网格生成算法的研究。首先,利用前面提出的最优化网格节点生成算法来实现对离散曲面节点集在二维参数域的网格生成。然后通过相应映射准则将参数域的网格单元映射回空间曲面中,以实现对空间曲面的三角划分。最后通过对映射法进行归纳总结,从理性方面总结用映射法进行分块时所需遵循的分块原则。这样既保证了网格质量又兼顾了计算效率。同时,将Delaunay的理论优势应用到金属冲压成形之中,以解决冲压过程中的网格退化现象。（3）研究空间四面体网格生成方法。Delaunay原理在三维空间领域的实现一直是很多学者致力于解决的重要课题。本文将算法中的关键问题进行了等效代替,使计算变得简单有效。并对该方法的可行性进行了证明。同时,为提高网格质量,本文将生长法的算法思路与三维Delaunay网格生成方法进行融合。最后把二者优势结合起来提出了新的网格控制策略,并进行相关测试。结果表明这种网格生成策略可以有效的实现Delaunay理论向三维空间的推广。
王腾飞[6]（2018）在《基于绝对节点坐标列式的新单元构建与动力学建模研究》文中指出随着高速化、轻质化及精密化机械系统的发展,基于小变形假设的传统柔性多体系统动力学建模及分析方法,其无法精确考虑大范围运动与大幅度变形的相互耦合,缺点日渐凸显。绝对节点坐标列式（ANCF,Absolute Nodal Coordinate Formulation）运动学描述基于绝对坐标系,采用节点绝对位置的梯度向量而非无限小转角表征旋转,对系统构件变形无幅度大小的要求,导出的质量阵为常阵,所得系统动力学方程具有非增量形式、无科氏及离心加速度项等优势,在分析大转动大变形动力学问题时,具有先天优势。同时,梯度坐标的采用使其能够描述复杂的几何构型,且ANCF单元几何描述方式与计算机辅助设计软件中广泛应用的非均匀有理B样条方法兼容,故ANCF方法的出现促进了计算机辅助设计（CAD,Computer Aided Design）与计算机辅助分析（CAA,Computer Aided Analysis）系统的整合,避免了传统有限元分析前,几何模型向有限元模型的繁琐转换,规避了转换过程引入的误差。基于上述优点,ANCF自提出以来,即成为多柔体系统动力学领域的热门方向。相比于传统有限元,ANCF单元类型库并不完整,以ANCF方法在CAD与CAA系统整合中的应用为主线,本文对构造ANCF新单元、结合传统有限元改进ANCF单元及ANCF在抛物线板簧动力学建模分析中的应用进行了研究。基于面积坐标开发了ANCF完全三次及两种不完全三次平面三角形单元。采用Bézier三角形基函数作为单元位置插值多项式,在顶点处消除非独立面积坐标并取三角形重心位置向量作为节点坐标向量,引入具有明确物理含义的独立面积坐标梯度,推导了完全三次平面三角形单元,得到了简洁的形函数。而在单元组装时,采用笛卡尔坐标参数,保证应变在节点处的连续性。在完全三次单元的基础上,通过位置约束法推导得到三节点不完全三次三角形单元。随后,探讨了所得不完全三次三角形单元的多项式完备性,提出了可保证二次完备性的不完全三次三角形单元的方法,改进了不完全三次三角形单元,使其具有二次精度。采用包括分片试验的多个数值算例,验证了所开发单元的精度及收敛性。提出了ANCF三角形单元节点坐标与Bézier三角形控制点坐标的线性转换关系,给出了采用三角形单元构建一般弯曲构型的通用方法,促进了其在CAD与CAA系统整合中的应用。同时采用体积坐标及笛卡尔坐标两套参数,开发了三种ANCF四面体单元。采用完全三次多项式的各项作为插值多项式基底,引入独立体积坐标梯度的概念,简化了形函数的推导,开发了完全三次四面体单元。采用代数约束法,基于完全三次四面体单元推导得到仅由顶点作为节点的不完全三次四面体单元。从多项式完备性的角度考察了所得四节点四面体单元,并给出了选取部分多项式基底以保证其二次精度的方法。采用分片试验等数值算例,验证了所提单元的精度及收敛性。给出了四面体单元节点坐标与Bézier四面体控制点坐标的线性转换关系,促进了ANCF四面体单元在CAD及CAA系统整合中的应用。ANCF单元虽然具有多种优势,但相比于结构分析及基于浮动坐标列式（FFR,Floating Frame of Reference）的多体系统动力学分析采用的传统有限单元,其采用了位置梯度作为节点坐标,节点自由度数目远大于传统有限元,计算效率较低,在结构分析及小变形动力学问题中,优势不够明显。基于上述考虑,引入有限转角表示的旋转矩阵,将梯度坐标用有限转角表示,从而降低了节点坐标数目。引入小变形假设,将速度转换矩阵线性化,从而使所得的ANCF/FFR单元保留了ANCF单元常质量阵、无科氏力及离心加速度项的优良性质,且其通过常几何系数考虑了弯曲构型,具有描述复杂几何构型的能力,与CAD系统中所用几何描述方法兼容。相比于ANCF单元,降阶后的ANCF/FFR单元其节点坐标数与传统有限单元相同,计算效率得到提高。基于上述思想,开发了ANCF/FFR平面梁及三角形单元,通过特征值分析,验证了新单元的有效性。提出板簧的轮廓曲线插值模式,采用三维扫描技术提取板簧轮廓构建了几何模型。随后,基于ANCF单元几何描述方法与CAD系统几何描述方法的兼容性,自动将几何模型转换为有限元模型,从而提出了一由实际物理模型到几何模型及力学模型的自动建模方法。采用不同ANCF单元构建包含抛物线钢板弹簧的悬架多体系统进行分析,对比了不同单元在板簧系统仿真中的表现,采用高阶梁单元对抛物线板簧进行建模仿真,其给出了与ANSYS吻合的结果。探讨了预应力及摩擦力对板簧的影响。对单侧车轮通过减速带等不同工况做了仿真,检验了应变分解法在不同工况受力状态下,缓解ANCF单元闭锁的表现。
蔡君辉[7]（2018）在《三角形与三棱锥重心性质的两个类比》文中进行了进一步梳理三角形的重心有着很多实用而又优美的性质.很多学者在探求三角形重心性质的同时,更将其向空间推广,得到很多类似的三棱锥重心性质.本文从另一个角度类比探究三角形与三棱锥重心的若干性质.一、重心到顶点的距离与边长（棱长）的关系性质1三角形的重心到三个顶点的距离的平方和的3倍等于该三角形三边的平方
徐百灵[8]（2017）在《师生对初中数学教学重点及难点的认知研究》文中指出《义务教育数学课程标准（2011年版）》基本理念强调实现人人学有价值的数学,人人都获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。人人获得必须的数学则离不开数学重点内容的学习,而不同的人在数学上得到不同发展,则要求教师因材施教,不是所有学生都要突破难点内容的学习。而这些理念的实现最重要的是落实到课堂教学中,现实数学教学中如果师生对教学重点及难点认知不对等,则很大程度上影响了教学质量的提高。其次对教学重点及难点的研究也可以提高教师教学设计的专业能力。再次已有研究较少从师生两者角度对初中数学教学重点及难点展开研究,所以本文提出如下三个研究问题:（1）学生认知中的初中数学学习重点、学习难点有哪些;（2）教师认知中的初中数学教学重点、教学难点有哪些;（3）学生认知中的初中数学学习重点、学习难点与教师认知中的初中数学教学重点、教学难点是否存在差异。为了找到哪些内容对于初中师生来说是数学教学重点及教学难点,研究者根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的第三个部分,即内容标准改编的自制师生问卷,师生问卷都在试测修改以后进行发放,期间对师生进行访谈,且进入课堂听课做记录,调查师生认知中的初中数学教学重点及教学难点有哪些?师生对于初中数学教学重点及教学难点的认识是否存在差异?研究发现:（1）总体来看,师生对初中数学教学重点内容的认知不存在差异,重点内容主要集中在数与代数、空间与图形两大领域,概率与统计这个领域没有被列为初中数学教学重点内容。（2）总体来看,师生对初中数学教学难点内容的认知存在差异,学生列出的学习难点主要集中在数与代数这个领域,教师列出的教学难点主要集中在空间与图形这个领域。（3）家庭背景、学校性质、学校级别、学生对数学的喜好程度、学生对数学难易程度的认知影响学生对初一数学教学重点及难点内容的认知。（4）学校性质、学校级别、教师教龄、每天备课时间、教师对《义务教育数学课程标准（2011年版）》的熟悉程度影响教师对初中数学教学重点及难点的认知。（5）无论从初中数学教学重难点（即这个项目既是教学重点又是教学难点）主要分布的知识领域及具体课程内容,还是从初中数学教学重难点分布的认知水平来看,师生对初中数学教学重难点的认知随年级的上升一致性程度有所提高,教师对初中数学教学重难点认知的一致程度大于学生对初中数学教学重难点认知的一致程度。对上述存在的问题进行讨论并提出建议,最后再针对本研究提出研究不足与展望。
郭沛沛[9]（2017）在《道路网约束下城市大比例尺地图上的建筑物和兴趣点综合方法》文中研究指明制图自动综合一直以来都是地图学领域的研究热点和难点。经过几十年的发展,国内外学者设计了大量的算法与模型对点、线、面要素进行综合,这些算法大多基于单一要素进行处理,没有把自动综合作为一个整体进行考虑;众多的综合算法只能处理特定环境下的特定问题,缺少支持自动综合操作的数据结构和模型。随着制图综合理论的深入和制图生产的发展,基于地理特征约束的自动综合逐渐成为制图综合研究的重点。在此情况下,本文对城市道路约束下的大比例尺兴趣点综合方法和建筑物综合方法进行了研究,主要内容如下:（1）支持自动化综合过程的数据结构研究自动化制图综合中,制图综合的规则和专家知识必须转换为对地理要素几何信息、属性信息、拓扑信息的处理规则才能在计算机中完成。本文提出了包含丰富语义信息的拓扑结构和三角网结构,对自动化综合过程提供支持。数据结构在自动化制图综合中的应用主要包括如下几个方面:对地理要素的几何信息和属性信息进行描述和表达;对地理要素之间的空间关系进行描述和表达;完成基本的几何变换,支持综合操作的实现。（2）城市道路数据预处理方法研究道路网对城市结构的形成起到骨架支撑的作用,在其他空间数据综合过程中起到约束空间分布、空间数据分割、空间障碍等作用。需要对道路数据做预处理,为后续约束条件下兴趣点、建筑物综合算法研究提供数据基础。从几何特征、拓扑特征、语义特征三方面对道路数据特点进行分析,总结道路网对城市空间其他地理要素综合过程的约束作用;研究道路数据结构化方法,提出道路三角网结构,道路拓扑结构、道路stroke结构3种结构化方式;提出相关的道路数据预处理算法,包括:基于三角网数据结构的道路中心线提取和优化算法,实现道路的降维;基于stroke数据结构的道路智能评价模型,实现道路网的自动化选取;建立道路数据的点线拓扑结构,提出空间特征智能识别与约束的道路化简算法。并以实际数据为例进行实验和分析。（3）道路网约束下城市兴趣点综合方法研究总结了城市兴趣点与普通点群数据在数据特点、综合理论等方面的异同,指出现有点综合算法不适用于城市兴趣点;从地图认知的角度出发,分析分布在城市道路网中的城市兴趣点在全局聚类层次、局部结构层次、单个要素层次三个层次上空间信息表达的特征;在聚类基础上,对呈线性分布、簇状分布、离散分布三种分布模式的城市兴趣点数据分别提出沿道路网络间隔选取法、加权V图选取法、显着性选取法三种选取方法,形成道路约束下的城市点数据选取模型;对道路和兴趣点的空间冲突情况做分析,提出解决方法。以实际数据为例进行实验和分析。（4）道路网约束下城市建筑物综合方法研究对城市建筑物的数据特点和综合需求进行分析,研究城市道路在建筑物综合过程中的数据分块和空间障碍影响,提出道路约束下城市建筑物的合并方法。首先根据道路网将建筑物数据分块,实现大范围变小区块;然后对每个数据块内的建筑物提出三角网数据结构为基础的建筑物合并方法:以道路为空间障碍,使用6种度量参数对约束Delaunay三角网中的三角形进行排除和修复筛选操作,探测建筑物之间的邻近关系;自动识别保留三角形的外轮廓作为合并建筑物之间的桥接部分,并对其进行直角化处理;最终,通过桥接部分和建筑物面的融合实现保持直角化特征的建筑物合并。以实际数据为例对算法有效性进行实验和分析。论文在对制图要素之间的空间关系理论和空间冲突进行介绍的基础上,阐述点要素、线要素、面要素之间空间关系智能表示及识别方法,提出泛化的空间要素拓扑结构和三角网结构,实现大比例尺城市地理空间环境中道路约束下的兴趣点和建筑物综合。本文研究内容丰富了大比例尺城市地理要素自动综合方面的研究成果,并在一定程度上推动了制图自动综合的实用化进程。
木效文[10]（2016）在《平面有理双线性坐标的几何意义及其在空间中的推广》文中研究指明三角形的重心坐标是唯一的,然而推广到多边形上的重心坐标是不唯一的。本文首先介绍了重心坐标的研究背景、研究现状以及研究意义。其次介绍了平面多边形重心坐标的定义和平面凸多边形重心坐标的一般构造方法和性质。然后,着重介绍了平面双线性坐标和有理双线性坐标的研究现状。接下来,本文一方面研究空间六面体三线性坐标唯一的充要条件,即将六面体的其中四个顶点表示为由其他四个顶点组成的四面体的重心坐标,并利用四面体重心坐标的唯一性得到一个含有三个方程的三元方程组。方程组的解对应六面体三线性坐标,因此使方程组的解唯一的条件便是所求。另一方面对于给定的平面四边形,研究平面上使得有理双线性坐标唯一的点集的具体参数表达式。该参数表达式是一个圆锥曲线,为了方便描述,本文称之为平面四边形的特征圆锥曲线。本文得到特征圆锥曲线为一条有理二次Bézier曲线,平面上特征圆锥曲线外部的点存在两个有理双线性坐标,而特征圆锥曲线内部的点则不存在有理双线性坐标。并给出了特征圆锥曲线的几个性质。
二、三角形重心的一个性质在空间的推广（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、三角形重心的一个性质在空间的推广（论文提纲范文）
（1）基于稀疏组合的广义重心坐标及其优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 国内研究背景 |
| 1.3 国外研究背景 |
| 1.4 多边形的重心坐标 |
| 1.5 常见重心坐标介绍 |
| 1.5.1 Wachspress坐标 |
| 1.5.2 离散调和坐标 |
| 1.5.3 简化的Wachspress坐标 |
| 1.5.4 均值坐标介绍 |
| 1.5.5 三点坐标介绍 |
| 第二章 稀疏组合的二维广义重心坐标计算及优化 |
| 2.1 平面广义重心坐标 |
| 2.2 稀疏组合的二维广义重心坐标 |
| 2.3 数值实例 |
| 2.4 本章总结 |
| 第三章 稀疏组合的三维广义重心坐标计算及优化 |
| 3.1 稀疏组合的空间广义重心坐标 |
| 3.1.1 广义重心坐标表示 |
| 3.1.2 最简凸单体 |
| 3.2 数值实例 |
| 3.3 本章总结 |
| 第四章 稀疏组合与三种广义重心坐标方法比较 |
| 4.1 等值线及曲率函数 |
| 4.2 三种广义重心坐标效果分析 |
| 4.3 数值实例 |
| 4.4 本章总结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
（2）基于算法生成的非线性结构表皮设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 信息时代的学科融合趋势 |
| 1.1.2 当下建筑表皮的设计特点 |
| 1.1.3 建筑形式与结构体系的困境 |
| 1.2 研究相关概念 |
| 1.2.1 生成建筑 |
| 1.2.2 结构性表皮 |
| 1.3 国内外研究动态 |
| 1.3.1 生成设计 |
| 1.3.2 结构性表皮及其非线性趋势 |
| 1.4 研究意义、目标、内容和方法 |
| 1.4.1 研究意义 |
| 1.4.2 研究目标 |
| 1.4.3 研究内容 |
| 1.4.4 研究方法 |
| 1.5 研究框架 |
| 第2章 生成建筑及结构性表皮 |
| 2.1 生成建筑 |
| 2.1.1 基本概念 |
| 2.1.2 设计本质及基本要素 |
| 2.1.3 “赋值际村”实例赏析 |
| 2.2 建筑表皮的形式与结构 |
| 2.2.1 形式与结构的发展历程 |
| 2.2.2 表皮的结构特性 |
| 2.3 结构性表皮 |
| 2.3.1 概念定义 |
| 2.3.2 设计方法 |
| 2.3.3 结构性表皮实例赏析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 非线性建筑发展动因 |
| 3.1 非线性建筑简述 |
| 3.1.1 非线性概念 |
| 3.1.2 非线性建筑 |
| 3.2 非线性理论兴起 |
| 3.2.1 人类的自然情怀 |
| 3.2.2 科学中的非线性现象 |
| 3.2.3 德勒兹的非线性哲学 |
| 3.3 计算机催化 |
| 3.3.1 学科融合的时代背景 |
| 3.3.2 计算主义 |
| 3.3.3 计算主义下的建筑设计 |
| 3.4 新技术助推 |
| 3.4.1 虚拟设计 |
| 3.4.2 数字建造 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 非线性结构表皮生成方法及实例 |
| 4.1 分形 |
| 4.1.1 分形生成原理 |
| 4.1.2 分形技术分析——东京表参道Tod’s |
| 4.2 极小曲面 |
| 4.2.1 极小曲面生成原理 |
| 4.2.2 极小曲面技术分析——台中歌剧院 |
| 4.3 褶子和游牧 |
| 4.3.1 褶子和游牧生成原理 |
| 4.3.2 褶子和游牧技术分析——横滨国际客运港 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 非线性结构表皮生成设计 |
| 5.1 非线性三角拱壳设计概念 |
| 5.1.1 非线性拱壳简述 |
| 5.1.2 三角形特征 |
| 5.1.3 三角形平面分形 |
| 5.2 设计工具及模块 |
| 5.2.1 设计工具简介 |
| 5.2.2 设计模块简介 |
| 5.3 编译平面生成算法 |
| 5.3.1 三角形分形 |
| 5.3.2 获取锚点 |
| 5.3.3 剔除部分线段及锚点 |
| 5.4 构建拱壳模型 |
| 5.4.1 获取平面网格 |
| 5.4.2 受力分析 |
| 5.4.3 拱壳生形及优化 |
| 5.4.4 储存拱壳信息 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 非线性三角拱壳GHPython程序(作者自编) |
（3）无纹理对象表面结构光三维重构技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究综述 |
| 1.2.1 结构光编码方式的发展 |
| 1.2.2 结构光测量系统的发展与商用 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第二章 成像系统的构成与标定 |
| 2.1 相机与投影仪的成像原理及数学模型 |
| 2.1.1 透视投影 |
| 2.1.2 针孔透视模型 |
| 2.1.3 畸变模型 |
| 2.2 标定原理 |
| 2.2.1 相机标定原理 |
| 2.2.2 投影仪标定原理 |
| 2.3 宽视野系统标定 |
| 2.3.1 设备选型与平台搭建 |
| 2.3.2 标定流程及实验 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 结构光编码解码技术 |
| 3.1 结构光的信息构成与作用 |
| 3.2 结构光的干扰因素 |
| 3.2.1 全局照明的干扰 |
| 3.2.3 系统伽马效应的干扰 |
| 3.3 高抗性结构光编码策略 |
| 3.3.1 密集高频正弦编码的特性 |
| 3.3.2 新式变形高频结构光 |
| 3.3.3 系统伽马系数的测定算法 |
| 3.4 高抗性结构光解码方案 |
| 3.4.1 N步相移法 |
| 3.4.2 连续余数系统与相位解包裹 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 点云的计算与网格建模 |
| 4.1 点云计算 |
| 4.1.1 单目成像空间中的射线关系 |
| 4.1.2 点云坐标的最优解 |
| 4.2 重心融合算法 |
| 4.3 网格曲面建模 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 无纹理对象的三维重构实验与分析 |
| 5.1 系统非线性校正实验 |
| 5.2 物体表面重建实验 |
| 5.2.1 单目子系统物体表面重建实验 |
| 5.2.2 宽视野系统重建实验 |
| 5.3 平面拟合及误差计算 |
| 5.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 攻读学位期间取得的学术成果 |
| 致谢 |
（4）国际法价值体系的重塑 ——以风险社会理论为视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 导论 |
| 一、选题背景与研究意义 |
| 二、国内外研究现状述评 |
| 三、研究思路与研究方法 |
| 第一章 国际法价值体系的危机 |
| 第一节 全球化时代国际法价值体系危机的具体表现 |
| 一、国际法价值体系的结构失衡 |
| 二、国际法价值体系的要素缺失 |
| 第二节 国际法价值体系危机的根本原因 |
| 一、自由主义的困境与自由霸权秩序的衰落 |
| 二、国际社会的现代性转向与国际法的滞后性 |
| 第二章 国际法价值体系的理论根基与逻辑结构 |
| 第一节 国际法价值体系的理论根基 |
| 一、国际法价值的基本内涵 |
| 二、国际法价值的主要外延 |
| 三、国际法价值的根本特征 |
| 第二节 国际法价值体系的逻辑结构 |
| 一、国际法价值体系的基本构造 |
| 二、国际法价值体系的历史演变 |
| 第三章 国际法价值体系的新视角:风险社会理论 |
| 第一节 风险与风险社会 |
| 一、风险的概念辨析 |
| 二、风险社会的理论内涵 |
| 第二节 全球风险社会与变动中的国际法社会基础 |
| 一、风险的全球化与全球风险社会的形塑 |
| 二、变动中的国际法社会基础:面向全球风险的国际社会 |
| 第四章 国际法价值体系的逻辑重塑:全球风险社会的价值回应 |
| 第一节 全球风险社会治理与国际法的价值体系 |
| 一、全球治理与全球风险社会治理 |
| 二、国际法的价值体系:全球风险社会治理的理念之维 |
| 第二节 国际法价值体系的“三元悖论”:自由、平等与安全的价值博弈 |
| 一、自由主导下国际法的价值失衡:以两种自由概念为框架 |
| 二、平等主导下国际法的价值矫正:以国家主权原则为中心 |
| 三、国际法价值体系的“三元悖论”及其化解:安全价值主导下的均衡与变革 |
| 第三节 全球风险社会中国际法价值体系的新发展:秩序、平等与人权的价值重构 |
| 一、从安全保障到风险预防:秩序价值的内涵演变 |
| 二、从形式平等到实质平等:平等价值的实质转向 |
| 三、从霸权政治到协商民主:人权价值的程序限制 |
| 第五章 国际法价值体系重塑的实践路径:全球风险的共同应对 |
| 第一节 霸权政治价值观输出的遏制:价值重塑的主体条件 |
| 一、国家主权的权力属性与霸权政治价值观输出的运作逻辑 |
| 二、大国政治的行为规范原则与霸权政治价值观输出的遏制 |
| 第二节 国家间交往理性观念的形塑:价值重塑的主观条件 |
| 一、国际社会公共性的重新塑造:从实践理性到交往理性 |
| 二、国家间交往模式的观念重构:从主体性到主体间性 |
| 第三节 国际法实践中能动主义与克制主义的衡平:价值重塑的客观条件 |
| 一、国际法实践中的价值实现:以国际司法为中心 |
| 二、国际司法中能动主义的价值功能错位 |
| 三、国际司法中能动主义与克制主义的调和 |
| 第六章 国际法价值体系重塑的中国方案 |
| 第一节 中国的和平崛起与国际法价值体系的中国底蕴 |
| 一、中国的和平崛起与世界权力的转移 |
| 二、和谐价值观:国际法价值体系的中国底蕴 |
| 第二节 和平共处五项原则:中国国际法价值观的基本定位 |
| 一、和平共处五项原则与国际法价值的中国立场 |
| 二、和平共处五项原则的相互性:国际法价值的中国解读 |
| 第三节 人类命运共同体:国际法价值体系重塑的中国理念 |
| 一、人类命运共同体的国际法价值诠释 |
| 二、“新安全观”与国际法价值体系重塑的内在逻辑 |
| 第四节 “一带一路”倡议:国际法价值体系重塑的中国实践 |
| 一、“一带一路”倡议的基本理念:从经济融合到政治互信 |
| 二、“一带一路”倡议下的国际合作:国际法价值体系重塑的实践基础 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 在读期间科研成果 |
| 致谢 |
（5）Delaunay网格剖分算法研究及其在动态大变形问题中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.2 网格剖分理论的发展历程 |
| 1.3 有限元网格 |
| 1.4 有限元分析在金属成形中应用 |
| 1.5 网格剖分算法简述 |
| 1.6 论文研究的主要内容及创新点 |
| 1.7 论文结构设置 |
| 第2章 Delaunay三角构网技术在任意平面的研究 |
| 2.1 平面三角剖分简介 |
| 2.2 Delaunay原理介绍 |
| 2.3 传统算法实现 |
| 2.3.1 全自动网格剖分实现 |
| 2.3.2 程序实现及结果分析 |
| 2.3.3 半自动网格剖分实现 |
| 2.3.4 程序实现及结果分析 |
| 2.4 本文网格生成策略 |
| 2.4.1 任意域网格生成问题 |
| 2.4.2 算法描述 |
| 2.4.3 以边界节点为目标的三角形单元的生成 |
| 2.4.4 TCOGM算法原理 |
| 2.4.5 最优化网格节点生成 |
| 2.4.6 实验结果及质量检测 |
| 2.4.7 有效性证明 |
| 2.5 大变形中网格退化问题 |
| 2.5.1 Delaunay理论在金属成型动态大变形中应用 |
| 2.5.2 平板拉伸问题 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 空间域中Delaunay三角构网技术 |
| 3.1 曲面网格剖分简介 |
| 3.2 空间参数域网格剖分特例 |
| 3.3 映射法对曲面网格剖分的实现 |
| 3.3.1 映射法的实现及存在的问题 |
| 3.3.2 对映射法的改进 |
| 3.3.3 空间曲面离散算法 |
| 3.3.4 定义分块原则 |
| 3.3.5 程序实现相关算例 |
| 3.4 大变形中网格退化问题 |
| 3.4.1 V型件冲压问题 |
| 3.4.2 不锈钢碗冲压问题 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 空间四面体网格剖分理论研究 |
| 4.1 四面体网格剖分简介 |
| 4.2 Delaunay四面体网格剖分 |
| 4.3 Delaunay四面体网格生成中关键问题 |
| 4.3.1 最小立体角-最大化准则 |
| 4.3.2 算法的可行性 |
| 4.4 Delaunay原理结合生长法实现四面体网格剖分 |
| 4.4.1 改进算法的介绍 |
| 4.4.2 程序实现的相关算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 全文总给 |
| 5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间发表的论文和软着 |
| 已发表和录用的期刊论文和软件着作权 |
| 已投稿的论文 |
（6）基于绝对节点坐标列式的新单元构建与动力学建模研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 多体系统动力学理论研究现状 |
| 1.2.2 绝对节点坐标有限元发展概况 |
| 1.2.3 绝对节点坐标三角形及四面体单元 |
| 1.2.4 绝对节点坐标有限元与计算机辅助设计的关系研究进展 |
| 1.2.5 钢板弹簧动力学分析研究概况 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 基于Bézier三角形的ANCF平面三角形单元 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 三角形单元参数化 |
| 2.2.1 笛卡尔坐标与面积坐标参数转换 |
| 2.2.2 独立面积坐标梯度 |
| 2.3 单元节点坐标转换及单元组装 |
| 2.4 ANCF平面三角形单元 |
| 2.4.1 Bézier三角形及完全三次三角形单元 |
| 2.4.2 位置约束法推导ANCF不完全三次三角形单元 |
| 2.4.3 基于Zienkiewicz三角形的ANCF不完全三次三角形单元 |
| 2.5 多项式向量空间 |
| 2.6 不完全三次三角形单元开发准则 |
| 2.7 ANCF三角形单元动力学方程 |
| 2.8 数值算例 |
| 2.8.1 分片试验 |
| 2.8.2 悬臂梁小变形静力学算例 |
| 2.8.3 悬臂梁大变形静力学算例 |
| 2.8.4 悬臂梁动力学算例 |
| 2.9 弯曲构型通用构建方法 |
| 2.10 本章小结 |
| 第3章 基于Bézier四面体的ANCF四面体单元 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 四面体单元参数化 |
| 3.2.1 笛卡尔坐标参数与体积坐标参数转换 |
| 3.2.2 独立体积坐标梯度 |
| 3.3 单元节点坐标转换及单元组装 |
| 3.4 ANCF四面体单元 |
| 3.4.1 Bézier四面体及完全三次四面体单元 |
| 3.4.2 位置约束法推导ANCF不完全三次四面体单元 |
| 3.4.3 改进的ANCF四面体单元 |
| 3.5 不完全三次四面体单元开发准则 |
| 3.6 数值算例 |
| 3.6.1 分片试验 |
| 3.6.2 悬臂梁小变形静力学算例 |
| 3.6.3 悬臂梁大变形静力学算例 |
| 3.6.4 单摆动力学算例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 几何精确降阶ANCF/FFR平面单元 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 ANCF/CRBF单元的几何非线性 |
| 4.3 采用无限小转角的ANCF/FFR单元 |
| 4.4 ANCF/FFR平面梁单元 |
| 4.4.1 速度转换矩阵及形函数矩阵 |
| 4.4.2 基于经典梁理论的刚度阵 |
| 4.4.3 基于连续介质力学的刚度阵 |
| 4.4.4 ANCF/FFR梁单元构造复杂几何构型的优势 |
| 4.5 基于弹性线方法的梁单元 |
| 4.6 ANCF/FFR平面三角形单元 |
| 4.7 梁单元数值算例 |
| 4.7.1 等厚度直梁特征值分析 |
| 4.7.2 楔形直梁特征值分析 |
| 4.7.3 曲梁特征值分析 |
| 4.8 三角形单元数值算例 |
| 4.9 本章小结 |
| 第5章 抛物线板簧动力学自动建模方法与分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 ANCF板簧几何构型 |
| 5.2.1 板簧装配构型 |
| 5.2.2 板簧轮廓B样条插值 |
| 5.2.3 ANCF抛物线板簧模型构建 |
| 5.2.4 基于连续介质力学的预应力施加 |
| 5.3 板簧物理几何信息提取 |
| 5.3.1 基于多角度图像处理的三维扫描 |
| 5.3.2 基于三维扫描几何信息的有限元模型构建 |
| 5.3.3 板簧准静态装配过程的模拟 |
| 5.4 基于ANCF参考节点的刚柔耦合建模 |
| 5.5 基于罚函数法的簧片间接触模拟 |
| 5.6 缓解ANCF单元闭锁的应变分解法 |
| 5.7 平面抛物线板簧 |
| 5.8 不同ANCF单元板簧模型的比较研究 |
| 5.8.1 ANCF梁单元结果对比 |
| 5.8.2 ANCF板单元结果对比 |
| 5.8.3 ANCF板单元与梁单元对比 |
| 5.9 抛物线板簧的仿真 |
| 5.9.1 板簧分析收敛性测试 |
| 5.9.2 ANCF板簧模型结果验证 |
| 5.9.3 板簧预应力效应 |
| 5.9.4 簧片间摩擦效应 |
| 5.9.5 应变分解法缓解闭锁检验 |
| 5.9.6 车架单侧倾斜工况模拟 |
| 5.10 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）三角形与三棱锥重心性质的两个类比（论文提纲范文）
| 一、重心到顶点的距离与边长 (棱长) 的关系 |
| 二、重心分外接圆 (球) 的过顶点与重心的弦所成的线段的比例关系 |
（8）师生对初中数学教学重点及难点的认知研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 核心概念 |
| 2.2 教学重点的相关研究 |
| 2.3 教学难点的相关研究 |
| 2.4 文献小结 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究目标 |
| 3.2 总体思路 |
| 3.3 研究工具开发 |
| 3.4 调查方案 |
| 3.5 数据分析方法 |
| 4 研究结果 |
| 4.1 师生对教学重点认知的整体状况分析 |
| 4.2 师生对教学难点认知的整体状况分析 |
| 4.3 教学重点与教学难点的一致性与差异性分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 讨论与建议 |
| 5.1 师生教学重点整体现状的讨论 |
| 5.2 师生教学重点及难点群体差异的讨论 |
| 5.3 师生教学难点整体现状讨论 |
| 5.4 师生教学重难点认知差异性的讨论 |
| 6 研究不足与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 附录D |
| 附录E |
| 附录F |
| 附录G |
| 附录H |
| 附录I |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（9）道路网约束下城市大比例尺地图上的建筑物和兴趣点综合方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容与论文结构 |
| 2 空间关系理论与空间数据结构 |
| 2.1 空间关系 |
| 2.2 空间冲突 |
| 2.3 拓扑结构 |
| 2.4 三角网拓扑结构 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 城市道路数据预处理方法 |
| 3.1 城市道路 |
| 3.2 道路数据结构化 |
| 3.3 道路数据预处理 |
| 3.4 实验与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 道路网约束下的城市兴趣点数据选取方法 |
| 4.1 城市兴趣点 |
| 4.2 兴趣点综合现状与问题分析 |
| 4.3 兴趣点空间信息表达特征 |
| 4.4 顾及道路网影响的兴趣点选取方法 |
| 4.5 实验与分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 道路网约束下的城市建筑物综合方法 |
| 5.1 城市建筑物数据分析 |
| 5.2 建筑物综合现状与问题分析 |
| 5.3 DELAUNAY三角网结构的度量特征 |
| 5.4 道路约束下的建筑物的合并 |
| 5.5 实验与分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 科研工作与学习经历 |
| 攻读学位期间取得的学术成果 |
| 学位论文数据集 |
（10）平面有理双线性坐标的几何意义及其在空间中的推广（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 重心坐标的研究背景 |
| 1.2 重心坐标的研究现状和研究意义 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 2 平面多边形上的重心坐标 |
| 2.1 平面多边形上重心坐标的定义 |
| 2.2 平面凸多边形上的重心坐标的一般构造方法 |
| 2.3 凸边形上重心坐标的基本性质 |
| 2.4 平面双线性坐标和有理双线性坐标 |
| 2.4.1 平面双线性坐标 |
| 2.4.2 有理双线性坐标 |
| 2.4.3 再证平面四边形双线性坐标唯一的条件 |
| 2.4.4 有理双线性坐标数值实例 |
| 3 空间六面体三线性坐标唯一的充要条件 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 平面有理双线性坐标的特征圆锥曲线 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.3 数值实例 |
| 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
四、三角形重心的一个性质在空间的推广（论文参考文献）
- [1]基于稀疏组合的广义重心坐标及其优化研究[D]. 方明. 桂林电子科技大学, 2020(04)
- [2]基于算法生成的非线性结构表皮设计研究[D]. 韦帛邑. 湖南大学, 2020(08)
- [3]无纹理对象表面结构光三维重构技术研究[D]. 孙琬婷. 湖南大学, 2020(07)
- [4]国际法价值体系的重塑 ——以风险社会理论为视角[D]. 郑实. 中南财经政法大学, 2019(02)
- [5]Delaunay网格剖分算法研究及其在动态大变形问题中的应用[D]. 张晶飞. 湖南大学, 2019(07)
- [6]基于绝对节点坐标列式的新单元构建与动力学建模研究[D]. 王腾飞. 哈尔滨工业大学, 2018(01)
- [7]三角形与三棱锥重心性质的两个类比[J]. 蔡君辉. 高中数学教与学, 2018(15)
- [8]师生对初中数学教学重点及难点的认知研究[D]. 徐百灵. 山西师范大学, 2017(03)
- [9]道路网约束下城市大比例尺地图上的建筑物和兴趣点综合方法[D]. 郭沛沛. 山东科技大学, 2017(02)
- [10]平面有理双线性坐标的几何意义及其在空间中的推广[D]. 木效文. 杭州电子科技大学, 2016(02)