一、利用平均密度思想巧解密度题（论文文献综述）
赵轶男[1]（2017）在《基于多目标优化的电网可接纳风电能力研究》文中认为风能是一种重要的和最具竞争力的可再生清洁能源,以风力发电为主的新能源发电在全球范围内得到了快速发展。然而风电是一种不确定性能源,风的随机性和间歇性使得大规模风电并网后会增加电力系统安全稳定运行的难度,进而使风电消纳、电网优化调度等日益复杂。如何更好地描述风电的随机性为高风电渗透率下的新一代随机-确定耦合的复杂电力系统服务,已成为含风电电力系统动态调控领域的研究热点。本文针对风功率的不确定性及其在基于多目标优化的风电接纳能力研究中的应用问题展开了如下研究:（1）改进的多目标 INSGA2（Improved Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ,INSGA2）算法。研究表明,NSGA2（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ,NSGA2）算法是一种公认的多目标进化算法。基于基本NSGA2算法在保持整体分布性的机制方面易陷入早熟收敛,且在多样性、收敛性方面存在不足的情况,本文采用正态分布算子（NormalDistributionCrossover,NDX）替换NSGA2算法中的模拟二进制交叉算子（Simulated Binary Crossover,SBX）,以及引入随机模拟技术、累计排序适应度策略、填充门限跳选方法等提出了改进的INSGA2算法。基于多个标准高维测试函数算例对NSGA2、INSGA2以及多目标粒子群MOPSO（Muti Objective Particle Swarm Optimization,MOPSO）算法进行Pareto解的实用性和有效性对比分析,并应用GD（Generational Distance）和SP（Spacing）指标进行评价,结果表明INSGA2在Pareto前沿的完整性、均匀分布性和算法收敛性方面都有显着的改善。（2）改进的风功率非高斯随机分布模型及实用性研究。基于实际风场数据,分析了具有统计特性的风功率预测误差分布模型,包括高斯、拉普拉斯,柯西及一种非高斯通用分布模型（VersatileModel）。通过对比分析,非高斯通用分布模型具有较精确的拟合精度,但该模型对于不同风场和不同预测时间尺度的实用性研究欠缺。因此,本文提出一种基于预测功率误差自适应分段方法的改进非高斯通用分布模型,使之能根据历史数据和预测时间尺度对预测功率误差进行等量样本点自动分段划分。定性（PDF和CDF曲线拟合）和定量（误差评价指标）对比研究表明自适应分段方法提高了非高斯通用分布模型的拟合效果。最后,基于改进的非高斯通用分布模型确定了基于形状参数查阅表并采用概率性预测方法得到了包含置信区间的风功率预测值,为将风电功率不确定信息引入到风电接纳能力评估模型奠定了基础。（3）根据实际需求,提出了考虑大规模风电接入的基于日前、日内和实时的电网风电接纳能力滚动模型,设计了三个目标函数,分别是风电接纳量、发电运行成本以及环境污染量,并将上述风电功率预测不确定信息引入到模型的目标函数及约束条件中。随后,通过实际风场数据对模型进行验证,采用INSGA2和NSGA2算法对模型进行多目标优化求解,算例表明INSGA2算法得到的Pareto最优解集更优异,且引入可靠性指标以衡量不同的置信水平下模型的稳定性,结果表明当置信水平达到90%可保证系统的安全可靠。（4）以国际上认可的IEEE118节点系统为例,采用INSGA2算法对上述风电接纳能力滚动模型求解,给出了最优调度方案以及在最优调度方式下系统的各机组出力状况,并给出评估系统的平均发电成本、弃风率和单位排污量等参数。将其与其它调度模型作对比,结果表明本文提出的风电评估模型给出的电力系统调度策略,更具经济性和实用性,对实际风电场的并网运行和调度规划具有一定的参考价值。
于海燕[2]（2016）在《具间断系数拟线性椭圆型方程和方程组的正则性》文中指出本文研究内容主要由如下四个部分组成:1、建立具VMO间断系数散度型拟线性椭圆方程组弱解的具最优Holder指数的部分Holder连续性估计;2、研究在弱条件下的具退化椭圆的A-调和型方程组弱解梯度的BMO正则性;3、得到定义在Carnot群上的具VMO间断系数的次椭圆方程组弱解梯度在Morrey空间的正则性估计;4、在自然增长条件下,分别研究半线性次椭圆方程和更一般的次椭圆A-调和方程的弱解的具最优Holder指数内部Holder连续性.下面分章节叙述具体内容:第一章简述本研究的选题背景、综述本文相关的文献资料和最新发展动态;同时也给出在正文研究中有关的基本概念和基本事实.第二章分别在可控增长条件和自然增长条件下,研究VMO间断系数的二阶散度型拟线性椭圆方程组弱解具最优Holder指数的部分Holder连续性.采用改进的A-调和逼近技术,建立方程组弱解和某个A-调和函数之间的逼近关系,再结合Caccioppoli不等式,得到在"小能量"下的Holder连续性（部分正则性）.与经典的扰动法相比较,该方法避免了反向Holder不等式的使用,并在一定程度上简化了证明.第三章研究一类具弱正则系数的退化椭圆型方程组弱解梯度在全空间上的BMO正则性.基于退化椭圆型方程组弱解梯度的广义Morrey空间估计,建立了弱解梯度在BMO空间的正则性.第四章研究定义于Carnot群上在可控增长条件下具VMO系数的A-调和型次椭圆方程组,当p在2的附近扰动时其弱解梯度在Morrey空间的正则性,由此得到在Q-n<λ<p时弱解具最优Holder指数的Holder连续性.这里需要指出的是,对于一般的p,即使是p-Laplacian,其正则性仍是未知的,文中基于反向Holder不等式,得到弱解梯度更高的可积性,通过迭代不等式,建立具确切指数的Holder连续性.第五章研究在自然增长条件下半线性次椭圆方程有界弱解的内部Holder连续性.通过线性化为线性问题的上下解问题,利用经典的De Giorgi-Moser-Nash迭代,结合向量场下的Poincare不等式和密度引理,得到Hanack不等式,从而建立方程弱解的内部Holder连续性估计.第六章考虑更一般的A-调和型次椭圆方程在自然增长条件下弱解的内部Holder连续性估计.基于密度引理和De Giorgi-Moser-Nash迭代技巧,证明A-调和型次椭圆方程的有界解的局部Holder连续性.第七章是总结和展望.
傅小康[3]（2016）在《云环境下的集散型物流服务协同模型与优化》文中指出小商品专业市场在国民经济中有着重要作用,同时,物流产业的发展对于区域经济的发展有显着的促进作用。目前,小商品集散物流服务主要依赖中小物流企业完成,物流组织松散、标准化程度低、信息化水平低、成本高居不下,迫切需要整合物流资源,提高物流运作效率。信息技术有助于促进物流企业内外部的协同,整合物流资源,以应对电子商务等新业态背景下专业市场所面临的更为松散、高效、高质的物流服务需求,提高专业市场集散物流服务能力。云计算作为新一代信息技术的重要代表,为企业提供了一种崭新的信息化建设模式,可加速中小企业的信息化建设进程。本文以云计算为技术基础,以协同管理为理论支撑,针对集散型物流服务构建了物流云服务平台,深入剖析了物流云服务的本质,研究了云环境下集散型物流服务中横向协同与纵向协同模型与优化方法。利用云计算技术的按需定制、按需使用、按需付费的服优势,构建集散型物流云服务平台,促进中小物流企业的信息技术采纳,利用物流云服务平台的IT服务数据与企业IT系统的无缝链接特性,通过物流交易模块实现在线需求和离线需求的统一管理,整合松散物流资源以及集散物流订单进行物流资源的优化配置。本文在文献研究的基础上,首先深入义乌小商品专业市场对其配套物流的供需现状进行调研,总结小商品集散型物流的主要特征为“批量小、平均生命周期短、种类多、需求不可预测性高”。随后,本文根据小商品集散型物流特性提出基于云计算技术的集散型物流服务云平台的建设框架,从云用户的需求出发探讨了云平台的基本软硬件要求、技术架构、服务定制交互流程、传导机理以及集散型物流服务的交易匹配原理,指出实现该物流云平台最关键的技术问题为：①物流资源的虚拟化问题；②云环境下物流企业间的协同管理问题。基于上述研究,本文深入探索了物流服务云平台中的同类物流服务供应商之间的横向和纵向协同模型及优化方法。因船运作为小商品集散物流的主要物流渠道,故本文以物流云平台内的集散型国际船运服务联盟为例,展开研究横向协同模型与优化方法研究。根据协同成员对物流云服务中心的信任程度不同,将平台内的协同成员分为信任型、半信任型两类,在此基础上确定了云服务中心的协同任务和协同资源的整合范围,构建了基于信任的物流资源配置的协同优化模型,并提出运用融合产生式规则的遗传算法求解服务协同网络总体利润最高的匹配方案。然后以小商品专业市场出口交易中相关航线货运服务协同问题为案例,在航线、船容量等约束条件下,从运输服务能力的角度将任务分解、寻优、重组。通过以中东航线的集散型国际海运运输问题为例,对协同模型进行验证、求解,并比较分析了多组试验结果,总结讨论了模型的适用范围及其局限,并提出了模型的改进方向。接着,本文对物流服务云平台中跨类物流服务供应商之间的纵向协同模型及优化方法进行研究。以物流一体化服务组合需求为研究点,基于物流云服务平台的交易环境,提出了基于能力互补的物流服务组合优化方法,旨在从大量的同类异质的物流服务供应商中选择一体化组合方案。本文建立了以物流服务可用性、可靠性和信誉度为约束条件且满足服务费用、服务时间的Web服务组合多目标优化模型,运用改进粒子群多目标优化算法进行求解。研究提出了服务组合参与成员的能力互补度测算方法,通过互补度系数排序优先推荐互补度高服务组合方案,以提高互补度高的企业间进行长期合作的概率,从而促进物流产业的资源整合与协作创新。研究以小商品国际采购物流作为案例,对仓储、包装、集装箱运输、关务等服务节点进行仿真研究,研究结果验证了本文提出方法的有效性。然后,结合前文所述的集散型物流服务平台的功能框架、架构技术和协同管理方法,本文从云发商业模式机理出发研究云物流服务平台运营模式,探索了云平台下的集散型物流服务模式及其增值机制,并总结了云环境下关于集散型物流服务的管理启示。最后,本文总结了论文主要的研究成果以及研究的不足,展望了未来有待解决的研究问题。纵观全文,本文的主要创新点有：①总结了集散型物流云服务的供需特征,构建了基于云计算的集散型物流服务云的架构,有的物流IT云服务与物流交易云服务整合,实现平台内部需求与平台外部需求的协同管理,深入剖析了其软硬件配置、运作机理、协同匹配原理；②在集散型物流服务云环境下,根据协同参与成员对协同中心的信任程度不同,提出物流服务协同成员的信任属性分类方法,并以此建立了基于信任的物流服务协同模型；③在集散型物流服务云环境下,为促进互补度高的物流服务供应商建立长期合作伙伴关系,提出服务组合的服务供应商间的互补度系数的测算办法,并采用互补度降序法推荐组合方案给客户,以提高互补度高的服务组合方案的选择概率,从而促进物流行业资源整合与协同发展；④对现有的智能算法进行改进。提出了基于产生式规则的遗传算法优化算法,缩减了求解范围,加快了求解速度;提出基于网格技术的粒子群多目标优化算法,通过网格粒子密度计算,使帕累托解的尽可能呈现均匀分布。
马茉莉[4]（2016）在《初中物理作业新形式：写作文—更好地促进师生相长》文中进行了进一步梳理在当下教学中,笔者遇到很多教学困惑,所以,笔者在上个学期期末时布置了一份特殊的寒假作业：写作文,题目为《物理学习心得》,字数不少于1000字。第二个学期开学时,笔者收到了学生写的第一份物理作文。笔者在阅读学生的物理作文时,发现学生的物理作文写得非常精彩。这些物理作文犹如一扇窗户,它打开了笔者的眼界,它打开了孩子们的心灵,它打开了物理作业的新视野……它让笔者看到了物理教学的新希望!笔者正是基于这样的教学实践经历才选择了这一研究论题,并在当下的教学实践中付诸实施和开展研究。在开展此研究的同时,笔者查阅了大量相关文献,发现从2006年至今,陆续有不少物理老师,其中不乏优秀物理老师呼吁物理作业形式要多样化,少部分老师也在尝试实施新形式的物理作业,但是,国内外目前还没有人将“写作文”作为物理作业新形式进行专项研究,因此更加坚定了笔者实施和研究“写作文”这一物理作业新形式。笔者对学生上交的物理作文进行数据统计分析时发现一条规律：在布置第一次作业时,如果老师及时与不交作业的学生进行沟通,使学生认识到作业的重要性和必要性,并提出作业要求,进行相互约定,可以有效地减少学生不交作业的不良现象。如果老师对不交作业的学生没有引起重视,没有及时进行沟通,部分没有交作业的学生会形成不交作业老师也拿我没办法的不良习惯,导致这些学生以后基本都不交作业。这是笔者作为新老师的一次意外成长。笔者在研究和分析学生的物理作文时,发现“写作文”可以激发学生丰富的想象力,拓展学生的思维广度,提高学生的文字表达能力,物理老师可以通过作文来了解学生当下的心理状态、思想情况、思维水平和对物理规律的理解程度,同时,物理老师可以通过物理作文和学生进行沟通、相互学习、共同进步,所以,笔者认为“写作文”作为物理作业新形式可以有效的促进师生相长。
晋丹慧[5]（2016）在《几类参数干扰的随机恒化器模型的研究》文中提出本文研究了几类参数干扰的随机恒化器模型的动力学性质,全文共分为三章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识.第二章,考虑了一类营养基输入浓度和营养转化率同时受到白噪声干扰的随机恒化器模型.首先应用随机微分方程的比较定理证明了模型正解的全局存在唯一性.其次通过构造随机Lyapunov函数,利用伊藤公式和随机稳定性理论研究了随机系统的持久性和灭绝性.并通过数值模拟验证了所得结果的正确性.第三章,研究了一类具有非单调功能性反应函数的随机恒化器模型,其中营养基输入浓度和微生物的死亡率同时受到白噪声的干扰.首先应用随机微分方程的比较定理证明了模型正解的全局存在唯一性.其次通过构造随机Lyapunov函数,讨论了当噪声强度较小时随机模型的解将围绕相应确定性模型的解作振荡行为,而噪声强度较大时将导致微生物的灭绝,同时应用Hasminskii定理证明了随机模型平稳分布的存在性.最后通过数值模拟验证了所得结论的正确性。
李星[6]（2016）在《Heston模型下的欧式期权定价及隐含波动率研究 ——以英国富时100指数为例》文中指出随着2015年2月证监会批准上交所推出上证50ETF期权交易品种,中国资本市场正式进入了期权时代。虽然期权在我国才刚刚推出不久,市场不完善,交易也不是非常活跃,但是期权的推出对于完善我国资本市场的融资功能,满足投资者风险对冲的需求有重要意义。回顾期权的发展史,期权首先是在美国的芝加哥期权交易所（CBOE）推出的。1973年,随着CBOE推出了标准化的期权交易合约,期权经历了一个高速的发展阶段,从一开始只有欧式期权交易,到后面衍生出美式期权、亚式期权、障碍期权等复杂期权,而且期权的标的资产从股票扩展到股票指数、外汇、利率甚至期货期权等。期货、期权、互换等金融衍生品随着欧美国家金融创新的不断加深而不断地发展,现如今,期权的交易已经变得愈加频繁,日益成为资本市场一种重要的风险对冲工具。期权就它的性质来说,权利义务是不对等的。譬如说欧式看涨期权,期权买方可以在未来某个具体的时间购买某种标的资产。如果在到期日标的资产价格没有达到期权规定的执行价格,此时期权就没有价值了,投资者也不会去执行,那么他的损失就是当初购买这个期权的费用。但是如果在到期日标的资产价格超过期权规定的执行价格,他就可以执行期权,那么此时执行期权得到的收益就是标的资产价格与执行价格之差再减去期权费用。从这个例子可以看出,对于期权买方来说,他可以根据标的资产价格与执行价格的关系来选择行使或者放弃这个权利,相应的,他的收益在执行与放弃行使期权时也是不同的：放弃期权时,他的损失就是期权费用；执行期权时,他的收益理论上是可以非常大的,这种权利义务的不对等造成了收益上的不对等。随着期权在交易所上市交易,如何为期权进行价值评估就是一个非常重要的问题。欧式期权可以说是所有期权种类中最简单的一种,之后各种复杂的期权也应运而生。对于期权定价这个问题,学者们首先考虑为最简单的欧式期权进行定价,然后再考虑其他复杂期权的定价问题。1973年,Black和Scholes提出了着名的BS模型,掀起了期权定价问题的革命。不同于之前学者的研究,他们主要是从股票价格服从的随机过程方面进行分析,通过一系列的假设条件和推导得到了一个偏微分方程,然后解这个偏微分方程就得到了欧式看涨期权的定价公式。虽然他们模型的假设条件过于理想化,通过BS模型计算得到的期权价格与实际期权价格也有差别,但是他们为期权定价问题提出了一种新的解决思路,后续的许多学者就在BS模型的基础上,通过改变BS模型的假设以及标的资产服从的随机过程得到了许多其他期权定价模型并产生了重大的影响。BS模型的推出推动了期权定价的程序化操作,促进期权的广泛交易,提高了资本市场的运作效率。然而BS模型并不是完美无缺的,由于该模型有一系列的限制条件,使得由BS模型得到的理论结果与实际结果相差较大。从BS模型中可以看到,对期权价格产生影响的因素主要有标的资产的价格、期权执行价格、分红率、无风险利率、期权剩余到期时间和波动率,但是BS模型假定股票价格服从的几何布朗运动的波动率为一个常数,就将波动率对期权价格的影响排除在外。事实上,通过将实际的期权价格代入到BS模型中,反解方程得到的波动率并不是一个常数,通过这种方式得到的波动率称为隐含波动率。当标的资产相同时,将到期日相同执行价格不同的期权的隐含波动率连成一条曲线就得到了隐含波动率曲线。许多学者经过实证研究发现实际得到的隐含波动率曲线并不是一条直线,而是一条呈现出弯曲或者倾斜形态的曲线。从波动率的角度考虑,BS模型是无法解释这种现象的,这是BS模型的缺陷之一。一种理论如果无法解释某种现象必然会促进其他理论的发展,其他学者在观察到隐含波动率的倾斜现象后决定修正BS模型。有的学者放弃了BS模型中波动率为常数的假定,假设波动率为一个服从一定随机过程的随机变量,于是就有了诸如CEV模型、跳跃-扩散模型、CIR模型、Heston模型的出现。随着这些模型的出现,使得BS模型无法解释波动率随机变化的问题有了更好的解决办法,通过假设波动率为随机变量,随机波动率模型得以更好地模拟真实隐含波动率的变化情况。在这些模型中,Heston随机波动率模型研究期权隐含波动率变化的问题取得了很好的效果,这引起了很多学者的重视。鉴于Heston模型的影响及实用性,本文重点分析研究了这个模型,对Heston模型的形式、模型的推导、模型中各参数的意义、模型参数的校准方法作了重点介绍。首先,本文详细地分析了Heston模型的建立以及推导过程,通过回顾1993年Heston建立这个模型的过程,指出他是在BS模型的基础上增加了一个股价方差的随机过程来构建这个模型,然后受BS模型的启发,构造了一个资产组合来对冲股票市场风险以及波动率风险。BS模型偏微分方程推导过程中构建的资产组合只需要对冲掉股票市场的风险,而Heston模型的资产组合不仅需要对冲股票市场风险还需要对冲波动率风险,这是因为Heston模型中的波动率是随机变化的。通过构造这个资产组合来对冲股价和波动率风险,Heston得到了一个期权价格关于标的资产价格、时间、股价方差的二阶偏微分方程,然后联合这个偏微分方程的边界条件,Heston就得到了欧式看涨期权下Heston模型的解析解。然而,这个解析解的密度函数很难得到,这给模型的应用造成了困难。另一方面,由于模型解的特征函数可以相对容易地求得,从而我们可以根据特征函数和密度函数之间的关系对特征函数施行傅里叶逆变换从而得到密度函数,最终就能得到模型的解析解。在得到Heston模型的解析解之后,我们就可以使用这个模型为期权定价了。由于Heston模型的复杂性,经典期权定价的数值计算方法-Monte-Carlo模拟、有限差分法以及二叉树模型无法在Heston模型中使用,于是本文采用了两种特殊的数值方法：高斯求积和快速傅里叶变换,在使用这两种方法进行期权价格数值计算之前我们介绍了它们的原理。另外,分析Heston模型的解析解,我们发现在Heston模型的解中有五个未知参数,而且这些参数在模型中是非线性的,这给模型的使用带来了困难。为了使用Heston模型进行期权定价,首先需要估计出这五个参数来。考虑到模型的解是一个复杂的非线性系统,常规的优化算法可能无法收敛,而且即便算法收敛,算法的效率可能也会比较低,因此本文采用了差分进化算法这样的全局优化算法进行Heston模型参数校准。待Heston模型参数校准完毕得到五个未知参数之后,我们就可以使用Heston模型来研究期权的隐含波动率了。本文实证数据选取的是英国富时100指数期权（FTSE100）。本文的操作思路是：将决定期权价格的要素和Heston模型的参数代入模型当中求得Heston模型下的期权价格,然后使用二分法基于BS模型就可以求得期权的隐含波动率。二分法容易理解且操作方便,可以较为快速地得到期权的隐含波动率。二分法的原理将在文章中具体介绍。在得到期权的隐含波动率之后,就可以分析隐含波动率的期限结构和交割结构了。隐含波动率的期限结构是指在相同执行价格下,隐含波动率与期权不同到期日之间的关系；隐含波动率的交割结构是指在相同到期日的条件下,隐含波动率与不同执行价格之间的关系。实证研究表明,隐含波动率与到期日期和执行价格都有关系,而且隐含波动率的期限结构和交割结构通常呈现出倾斜的形态。针对隐含波动率出现倾斜的原因,本文作了一些理论分析,然后分析了Heston模型的五个参数对期权隐含波动率的影响,并使用英国富时100指数作了实证研究。通过对Heston模型的详细介绍,我们对这个模型有了更深的认识,然后使用实证研究检验了这个模型对于期权定价和隐含波动率拟合的效果。但是需要指出的是,Heston模型只在期权是欧式的条件下有解析解,对于其他期权无法得到精确的解析解,不得不说,这是Heston模型的一个缺陷。然而,这可以激励我们不断地去探索使用其他更好的模型来研究期权相关的问题,进而推动期权定价理论的进步。
王海平[7]（2015）在《基于限长空位和one-off约束的模式匹配求解模型研究》文中提出在模式识别问题中引入通配符这种特殊字符以匹配字母表中的任意字符,从而形成了带有通配符模式匹配这一新的研究方向,在计算生物学、信息检索等研究领域得到了广泛关注。然而,上述领域的大量研究表明,频繁共现在一段文本区域内的多个模式之间表现为某种模式形式。比如在DNA序列中,TATA序列作为内含子的起始标志常出现在CAATCT序列下游30-50 bp的位置,这两个子序列共同组成的模式可提高序列特异性,可以标记为“一.CAATCT[30,50]TATA..."。上述情况可进一步推广为子模式序列集,其中两个相邻子模式的间隔在一定长度范围内,为表示这种灵活的位置间隔,将通配符从指代单个字符扩展为指代一定长度的子串,称此通配符为限长空位（Bounded length gaps）。另外,通过引入one-off约束以保证子模式序列集的稳定性,避免了个别子模式异常的出现次数影响子模式集的匹配。由此而得到了带有限长空位和one-off约束的模式匹配（PMGO）问题。本文围绕PMGO问题,开展了一系列相关的研究工作,主要研究成果包括以下几个方面：（1）借鉴约束可满足问题框架,对PMGO问题建立求解模型。模型由变量、值域和约束条件构成三元组,并运用形式化语言描述了问题的限长空位、约束条件和解空间等主要概念,同时说明了PMGO问题的基本性质,其中包括在特殊条件下的完备性和相邻匹配解在文本中的位置关系。另外,针对限长空位使得匹配问题形成了多分支的解结构,借助模型说明了在此解空间中搜索满足one-off约束的最优解为组合优化问题；（2）提出一种求解PMGO问题的启发式搜索算法。首先,定义了解空间的划分边界,提出了采用分治策略的解空间划分算法SPLIT,将PMGO问题等价划分为若干独立的子问题,并从理论上说明了划分前后的解结构等价。实验结果表明了SPLIT算法可有效降低非线性匹配算法的时间消耗。其次,将划分后的子问题转化为图结构下的路径搜索问题,其中自顶层到底层的路径集合为解空间,而彼此独立的路径子集为匹配解集,并证明了问题转化前后求解的等价性。之后,提出一种启发式路径搜索算法GPM,根据one-off约束得到节点之间的约束关系,再迭代交互的进行剪枝与搜索,且GPM算法的输出即为PMGO问题的解。实验部分使用匹配解丢失率度量已有启发式算法和GPM算法的完备性,结果表明GPM算法可以与已有启发式算法形成互补,有效降低匹配解丢失率；（3）给出了PMGO问题在特定条件下的完备性分析和求解算法。首先,将模式重复度作为一种模式特征,研究了以下两种情况的求解。一方面针对模式中无重复字符的情况,说明了使用贪心搜索策略可得到PMGO问题的完备解,该结论适用于GPM算法和已有启发式算法,实验部分以近似比为指标进一步说明了重复度对问题完备性的影响；另一方面,对于尾部带有重复字符模式串,提出了一种基于动态剪枝策略的小兵算法,实验结果表明小兵算法有效提高了匹配解的质量。
王小未[8]（2003）在《利用平均密度思想巧解密度题》文中认为 一、平均密度公式的导出当密度分别为ρ1和ρ2（ρ1≠ρ2）的两种物质（固体与固体或液体与液体）混合在一起,①如果两种物质的体积相等时,则混合后的平均密度（不考虑混合后的体积变化）是:ρ0=m/V=（m1+m2）/（V1+V2）=
二、利用平均密度思想巧解密度题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、利用平均密度思想巧解密度题（论文提纲范文）
（1）基于多目标优化的电网可接纳风电能力研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 风电功率的不确定性研究 |
| 1.2.2 基于风电功率预测的风电接纳能力评估 |
| 1.2.3 基于进化算法的多目标优化方法研究 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.3.1 研究方案 |
| 1.3.2 创新点与技术路线 |
| 1.3.3 研究内容 |
| 2 改进的多目标优化算法INSGA2 |
| 2.1 多目标优化问题的描述 |
| 2.2 NSGA2算法原理 |
| 2.2.1 NSGA2算法基本原理 |
| 2.2.2 NSGA2主循环及流程图 |
| 2.2.3 NSGA2算法分析 |
| 2.3 改进的NSGA2算法---INSGA2算法 |
| 2.3.1 基于随机模拟技术对初始种群的改进 |
| 2.3.2 基于NDX交叉算子的改进 |
| 2.3.3 排序适应度的改进--累积排序适应度 |
| 2.3.4 精英策略改进--填充门限跳选方法 |
| 2.3.5 基于改进INSGA2算法的算例分析 |
| 2.4 多目标算法的通用标准函数测试及对比 |
| 2.4.1 粒子群多目标优化算法基本流程及特点 |
| 2.4.2 多目标优化算法对比测试分析 |
| 2.4.3 多目标优化算法的性能评价与分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于统计模型的风电功率不确定性分析 |
| 3.1 风电功率出力特性研究 |
| 3.2 预测误差概率分布模型的确定 |
| 3.3 基于历史数据进行预测功率区间分段的改进 |
| 3.4 风电功率预测误差分布特性分析 |
| 3.4.1 预测误差分布模型的定性分析 |
| 3.4.2 预测误差分布模型的定量分析 |
| 3.5 数据密集程度参数N取值在不同预测时长的有效性分析 |
| 3.6 最优分段方式在不同风电场的有效性分析 |
| 3.7 基于形状参数查阅表的预测置信区间的确定 |
| 3.7.1 参数估计 |
| 3.7.2 基于形状参数查阅表的预测置信区间的确定 |
| 3.8 本章小结 |
| 4 考虑大规模风电接入的电网接纳风电能力滚动模型研究 |
| 4.1 风电能力滚动模型的基本架构 |
| 4.2 风电能力日前滚动模型的建立 |
| 4.2.1 考虑能源环境效益的含风电场多目标分析 |
| 4.2.2 风电功率预测不确定信息的引入 |
| 4.2.3 约束条件 |
| 4.3 风电能力日内调度模型的建立 |
| 4.3.1 风电接纳量目标函数 |
| 4.3.2 常规系统发电成本目标函数 |
| 4.4 风电能力实时调度模型的建立 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.5.1 系统参数 |
| 4.5.2 算例求解及结果分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 电网最佳风电接纳能力滚动模型的多目标优化求解 |
| 5.1 测试模型概述 |
| 5.2 算例系统的结果分析与评价 |
| 5.2.1 基于改进INSGA2算法的多目标优化结果 |
| 5.2.2 风电接纳能力评估系统评价参数 |
| 5.2.3 系统方案的评价 |
| 5.2.4 风电接纳能力评估系统调度方案 |
| 5.3 与其它调度方法的对比分析 |
| 5.3.1 调度模型1---没有引入惩罚函数 |
| 5.3.2 调度模型2---不考虑风电随机性 |
| 5.3.3 调度模型3---常规系统经济调度模型 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（2）具间断系数拟线性椭圆型方程和方程组的正则性（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 拟线性椭圆型方程组正则性研究现状 |
| 1.2.2 退化A-调和型椭圆方程组正则性研究现状 |
| 1.2.3 次椭圆方程和方程组正则性研究现状 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 2 具有VMO系数的拟线性椭圆方程组的部分正则性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 一些定义、引理和假设 |
| 2.3 定理2.1.3的证明 |
| 2.4 定理2.1.4的证明 |
| 2.5 小结 |
| 3 A-调和椭圆型方程组的BMO估计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 准备知识 |
| 3.3 广义Morrey空间估计的证明 |
| 3.4 主要结论的证明 |
| 3.5 小结 |
| 4 Carnot群上具VMO系数的A-调和型次椭圆方程组的Morrey估计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 准备知识 |
| 4.3 主要定理的证明 |
| 4.4 小结 |
| 5 自然增长条件下半线性次椭圆方程的内部Holder连续性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 准备知识 |
| 5.3 主要定理的证明 |
| 5.4 小结 |
| 6 自然增长条件下次椭圆A-调和方程的Holder连续性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 准备知识 |
| 6.3 主要定理的证明 |
| 6.4 小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 研究工作总结 |
| 7.2 研究工作展望 |
| 7.3 结语 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（3）云环境下的集散型物流服务协同模型与优化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 我国物流产业发展现状及趋势 |
| 1.1.2 中小企业物流企业的发展现状及问题 |
| 1.1.3 物流服务平台建设现状及问题 |
| 1.2 问题的提出与研究意义 |
| 1.2.1 问题提出 |
| 1.2.2 研究对象的界定 |
| 1.2.3 研究意义 |
| 1.3 研究的内容和技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法及技术路线 |
| 1.3.3 论文章节结构及内容安排 |
| 1.4 主要创新点 |
| 2. 文献综述及相关理论研究 |
| 2.1 总述 |
| 2.1.1 信息技术带来的管理变革 |
| 2.1.2 问题综述 |
| 2.2 动态联盟理论述评 |
| 2.2.1 动态联盟的研究述评 |
| 2.2.2 物流动态联盟研究述评 |
| 2.3 云物流理论研究 |
| 2.3.1 云计算基本理论 |
| 2.3.2 云计算的物流应用研究述评 |
| 2.3.3 云物流的关键技术 |
| 2.3.4 物流资源虚拟化研究述评 |
| 2.4 DWV3理论研究 |
| 2.4.1 DWV3系统的提出及其内涵 |
| 2.4.2 DWV3方法物流领域的应用与发展 |
| 2.5 物流协同管理理论研究 |
| 2.5.1 协同管理理论述评 |
| 2.5.2 物流协同管理研究述评 |
| 2.6 Web服务组合理论研究 |
| 2.6.1 Web服务组合的研究述评 |
| 2.6.2 物流服务组合研究述评 |
| 2.7 本章小结 |
| 3. 基于DWV3的义乌小商品集散型物流特征研究 |
| 3.1 小商品集散型物流特征调查研究 |
| 3.1.1 小商品专业市场的转型升级现状 |
| 3.1.2 小商品专业市场物流系统概况 |
| 3.1.3 基于DWV3的调研方法、对象及内容 |
| 3.2 基于DWV3的义乌小商品专业市场物流调研结果 |
| 3.2.1 义乌小商品专业市场物流系统的发展背景 |
| 3.2.2 基于DWV3的义乌物流系统特征提取 |
| 3.2.3 义乌小商品集散型物流系统特征总结 |
| 3.2.4 基于云平台的集散型物流系统升级目标 |
| 3.3 本章小结 |
| 4. 集散型物流服务云平台构建 |
| 4.1 集散型物流服务云的框架设计 |
| 4.1.1 物流服务云的实现原理和流程要素 |
| 4.1.2 物流云服务的软硬件服务需求 |
| 4.1.3 物流服务云平台的基本要求 |
| 4.1.4 物流云服务平台运营管理内容 |
| 4.2 集散型物流服务云平台架构设计 |
| 4.2.1 物流云服务平台的技术框架 |
| 4.2.2 物流云服务的交互流程及其传导机理 |
| 4.2.3 物流服务云平台的软件服务定制原理 |
| 4.2.4 物流服务云平台的物流交易服务原理 |
| 4.3 物流服务云平台的资源虚拟化与协同管理 |
| 4.3.1 物流服务云平台的物流资源虚拟化先关技术 |
| 4.3.2 物流云平台资源协同管理与优化配置 |
| 4.4 本章小结 |
| 5. 云环境下集散型国际船运协同模型与优化算法研究 |
| 5.1 基于物流云平台的集散型国际船运服务运作模式 |
| 5.1.1 集散型国际船运服务的服务流程 |
| 5.1.2 集散型船运服务的现状及问题 |
| 5.1.3 集散型船运服务协同的云计算技术采纳 |
| 5.1.4 集散型船运服务能力与需求的本体表达 |
| 5.1.5 运输协同资源匹配方法概括 |
| 5.2 协同参与成员的信任类别及协同模式定义 |
| 5.2.1 信任型协同参与成员 |
| 5.2.2 半信任型协同参与成员 |
| 5.2.3 信任型、半信任型、混合信任型协同模式 |
| 5.3 云环境下的集散型国际船运资源配置优化模型 |
| 5.3.0 船运资源配置范围划定及其优化目标 |
| 5.3.1 云协同匹配中心的资源匹配过程 |
| 5.3.2 符号定义 |
| 5.3.3 半信型任协同模型的构建 |
| 5.3.4 信任型协同模型的构建 |
| 5.3.5 混合信任型协同模型的构建 |
| 5.4 基于产生式规则资源分配预处理 |
| 5.4.1 船运协同匹配预处理方法简介 |
| 5.4.2 产生式规则的表达 |
| 5.4.3 集散型海运服务模型的产生式专家规则表达 |
| 5.5 基于遗传算法需求重构求协同模型求解设计 |
| 5.5.1 编码与解码 |
| 5.5.2 适应度函数 |
| 5.5.3 选择 |
| 5.5.4 交叉与变异 |
| 5.6 云环境下集散型物流服务协同案例研究 |
| 5.6.1 小商品出口集装箱船运服务协同案例描述及数据来源 |
| 5.6.2 仿真实验及结果 |
| 5.6.3 三种模型的仿真结果比较与讨论 |
| 5.6.4 模型有效性分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 6. 云环境下基于能力互补的物流Web服务组合研究 |
| 6.1 云环境下物流Web服务发现与组合原理 |
| 6.1.1 技术支撑及其实现原理 |
| 6.1.2 物流Web服务动态组合方法简介 |
| 6.1.3 物流Web组合服务商选择 |
| 6.2 构建云环境下物流Web服务动态组合模型 |
| 6.2.1 模型假设 |
| 6.2.2 符号定义 |
| 6.2.3 模型构建 |
| 6.2.4 互补度系数的定义 |
| 6.3 基于改进粒子群算法的最优服务组合算法研究 |
| 6.3.1 粒子群多目标优化算法 |
| 6.3.2 粒子群算法的编码及求解 |
| 6.3.3 非支配解排序方法 |
| 6.4 云环境下面向小商品国际采购物流的案例研究 |
| 6.4.1 小商品国际采购物流服务的工作流模型 |
| 6.4.2 国际物流流程及仿真数据来源 |
| 6.4.3 MATLAB仿真及结果讨论 |
| 6.5 本章小结 |
| 7. 基于物流云平台的集散型物流服务模式探索 |
| 7.1 云发商业模式机理 |
| 7.2 云物流服务应用研究 |
| 7.2.1 传统物流服务模式 |
| 7.2.2 云物流服务应用 |
| 7.3 基于云平台的集散型物流服务模式研究 |
| 7.3.1 物流基础设施即服务(LIaaS)模式 |
| 7.3.2 物流解决方案即服务(LSaaS)模式 |
| 7.4 云环境下关于集散型物流服务管理启示 |
| 7.5 本章小结 |
| 8. 总结与展望 |
| 8.1 论文的主要研究结论 |
| 8.2 论文研究的不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 部分核心Matlab源代码 |
| 攻读博士学位期间发表及录用的学术论文 |
| 攻读博士学位期间参与的课题研究 |
| 致谢 |
（4）初中物理作业新形式：写作文—更好地促进师生相长（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 一、问题来源 |
| 二、文献综述 |
| 三、国内外研究动态 |
| 四、理论基础 |
| (一) 建构主义原理 |
| (二) 社会文化 |
| (三) 发展性教学评价 |
| (四) 人本主义理论 |
| (五) 多元智能理论 |
| (六) 认知负荷理论 |
| 五、研究方法 |
| (一) 文献法 |
| (二) 叙事法 |
| (三) 个案研究法 |
| 六、研究意义 |
| 第2章 实施过程及成果 |
| 一、具体实施过程 |
| 二、学生上交作业情况统计分析 |
| 三、如何辨别学生作文是无效作文 |
| 四、对学生写的物理作文进行个案研究 |
| (一) 对第一次布置的作文进行个案研究 |
| 1. 文理巧妙综合的经典作文 |
| 2. 学生自我反思的作文 |
| 3. 偏于向老师提建议的作文 |
| 4. 学生自我学习情况归纳的作文 |
| 5. 学生情感态度、学习方法的作文 |
| (二) 对第二次布置的作文进行个案研究 |
| 1. 《对物体运动的认识》作文 |
| 2. 《关于速度的感想》作文 |
| (三) 对第三次布置的作文进行个案研究 |
| 1. 《对力的认识》作文 |
| 2. 关于“摩擦力”的作文 |
| 3. 关于“重力”的作文 |
| (四) 学生写《老师,我有话对您说》的作文 |
| 第3章 结论、反思和展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、反思不足 |
| 三、展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）几类参数干扰的随机恒化器模型的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 1.3 预备知识 |
| 第二章 具有多个参数扰动的随机恒化器模型的持久性与灭绝性 |
| 2.1 模型的建立 |
| 2.2 解得存在唯一性 |
| 2.3 模型（2.1.2）的动力学分析 |
| 2.4 数值模拟和结论 |
| 第三章 具有非单调功能性反应函数的随机恒化器模型的动力学分析 |
| 3.1 建立模型 |
| 3.2 正解的全局存在唯一性 |
| 3.3 冲刷平衡点E_(s0)的随机稳定性 |
| 3.4 平衡分布的存在性 |
| 3.5 微生物的灭绝 |
| 3.6 数值模拟和结论 |
| 研究生期间发表论文情况 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（6）Heston模型下的欧式期权定价及隐含波动率研究 ——以英国富时100指数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容和框架 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 本文的创新与不足 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 关于期权定价模型的文献综述 |
| 2.2 关于期权定价数值计算方法的文献综述 |
| 2.2.1 Monte-Carlo模拟 |
| 2.2.2 有限差分法 |
| 2.2.3 二叉树模型 |
| 2.2.4 高斯求积 |
| 2.2.5 快速傅里叶变换 |
| 2.3 关于HESTON模型的文献综述 |
| 2.4 关于隐含波动率的文献综述 |
| 2.5 关于HESTON模型参数校准方法的文献综述 |
| 3. 期权定价的模型介绍 |
| 3.1 期权定价的BS模型 |
| 3.1.1 BS模型基本原理 |
| 3.1.2 BS模型的评价 |
| 3.2 HESTON随机波动率模型 |
| 3.2.1 Heston随机波动率模型的偏微分方程 |
| 3.2.2 Heston模型下欧式期权的解析解 |
| 3.2.3 Heston模型中方差的性质 |
| 4. ESTON模型的数值计算、参数校准及隐含波动率分析 |
| 4.1 用二分法求解隐含波动率 |
| 4.2 HESTON模型期权价格的数值计算方法 |
| 4.2.1 高斯求积法则(Gaussian Quadrature) |
| 4.2.2 快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform) |
| 4.3 差分进化算法校准HESTON模型参数 |
| 4.3.1 差分进化算法 |
| 4.3.2 Heston模型参数初始值设置问题 |
| 4.4 HESTON模型参数对隐含波动率的影响 |
| 5. 实证研究 |
| 5.1 实证数据的选取 |
| 5.2 差分进化算法参数校准结果 |
| 5.3 隐含波动率的拟合结果及分析 |
| 5.4 隐含波动率倾斜的原因分析 |
| 5.5 HESTON模型五个参数对隐含波动率的影响分析 |
| 6. 结论及未来研究方向 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 未来研究方向 |
| 参考文献 |
| 后记 |
| 致谢 |
（7）基于限长空位和one-off约束的模式匹配求解模型研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 本文主要研究内容 |
| 1.2.1 课题来源 |
| 1.2.2 主要概念 |
| 1.2.3 概念关系图 |
| 1.3 论文组织结构 |
| 第二章 带有通配符和约束条件模式匹配综述 |
| 2.1 经典模式匹配问题 |
| 2.2 基于通配符模式匹配问题的扩展 |
| 2.2.1 带有通配符模式匹配的研究背景 |
| 2.2.2 模式中通配符和约束条件的发展 |
| 2.2.3 扩展匹配问题的求解 |
| 2.3 带有限长空位和one-off约束的模式匹配(PMGO) |
| 2.3.1 问题定义 |
| 2.3.2 启发式算法的求解思路 |
| 2.3.3 问题解结构的表示和分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 PMGO问题的求解模型研究 |
| 3.1 PMGO问题的约束可满足问题模型 |
| 3.1.1 约束可满足问题框架 |
| 3.1.2 PMGO问题的求解模型 |
| 3.2 PMGO问题的基本性质 |
| 3.2.1 问题的特殊情况分析 |
| 3.2.2 问题的解空间及其性质分析 |
| 3.3 PMGO问题的图结构表示 |
| 3.3.1 one-off约束下的组合优化问题 |
| 3.3.2 PMGO问题的有向无环图表示 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 PMGO问题的解空间划分 |
| 4.1 解空间划分 |
| 4.1.1 划分边界 |
| 4.1.2 划分完备性 |
| 4.2 PMGO问题解空间划分算法SPLIT |
| 4.2.1 算法设计思路和流程 |
| 4.2.2 算法正确性证明 |
| 4.3 解空间划分实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 图算法求解PMGO问题 |
| 5.1 图结构下的剪枝和匹配算法GPM |
| 5.1.1 算法总体流程 |
| 5.1.2 构建有向无环图 |
| 5.1.3 搜索策略与剪枝策略 |
| 5.2 GPM算法实验 |
| 5.2.1 实验设计参数和流程 |
| 5.2.2 实验结果 |
| 5.3 总体求解算法 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 特定条件下PMGO问题的分析和求解 |
| 6.1 特定模式特征下的完备性分析 |
| 6.1.1 相关定义 |
| 6.1.2 PMGO问题在特定条件下的完备性证明 |
| 6.1.3 完备性实验 |
| 6.2 特定模式特征下的算法求解 |
| 6.2.1 相关定义 |
| 6.2.2 算法规则和总体流程 |
| 6.2.3 实验设计 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 结束语 |
| 7.1 主要研究工作 |
| 7.2 下一步工作计划 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及成果情况 |
四、利用平均密度思想巧解密度题（论文参考文献）
- [1]基于多目标优化的电网可接纳风电能力研究[D]. 赵轶男. 北京交通大学, 2017(06)
- [2]具间断系数拟线性椭圆型方程和方程组的正则性[D]. 于海燕. 北京交通大学, 2016(06)
- [3]云环境下的集散型物流服务协同模型与优化[D]. 傅小康. 浙江工商大学, 2016(12)
- [4]初中物理作业新形式：写作文—更好地促进师生相长[D]. 马茉莉. 广西师范大学, 2016(02)
- [5]几类参数干扰的随机恒化器模型的研究[D]. 晋丹慧. 山西师范大学, 2016(04)
- [6]Heston模型下的欧式期权定价及隐含波动率研究 ——以英国富时100指数为例[D]. 李星. 西南财经大学, 2016(04)
- [7]基于限长空位和one-off约束的模式匹配求解模型研究[D]. 王海平. 合肥工业大学, 2015(02)
- [8]利用平均密度思想巧解密度题[J]. 王小未. 中学物理, 2003(01)