一、关于数列极限的教学（论文文献综述）
张辉,李应岐,方晓峰,景慧丽[1]（2022）在《基于“以学为中心”的数列极限教学设计研究》文中认为本文选取数列极限的定义这一部分内容,基于"以学为中心"教学理念介绍如何设计数列极限定义的教学过程,从九个环节进行设计旨在使学生更好的理解掌握数列极限的本质和内涵,达到以学为中心的教学目标.
朱玉婉,徐章韬[2]（2022）在《微言要义之数列的上下极限》文中提出本文分别从语义,数学和教学三个方面讨论上下极限与极限概念之间的差别和联系,以求厘清差别,透彻理解上下极限概念的本质.
尹红然,徐涛[3]（2022）在《数列极限——课堂教学设计》文中进行了进一步梳理高等数学课程是高等学校工科、理科专业教学计划中的一门十分重要的公共基础理论课.对于应用型本科学生来说,通过课程的学习,能够提升抽象思维和逻辑推理的理性思维能力,能够逐步学会提出问题、分析问题和解决问题,提高运算能力和自学能力,为进一步学习后继课程和终身学习打下良好的基础.高等数学课程内容多,难度大,又具有抽象的特点,学生学习起来普遍反映困难,在教学上增加案例,减少烦琐理论证明,以便降低学生学习难度.高等数学课程中的基本概念、定理定义以及实际案例有着很多有趣的故事和寓意,蕴含了很多思政原理和社会主义核心价值观,按照学校应用型本科的定位,授课中应体现出应用性的特点,本着实用性的原则,将案例引入教学,既可避免抽象烦琐的理论证明,又能通过对案例的深度剖析,体现出实用性,同时引入思政元素,使得学生既能学到专业知识,又能真切体会到社会主义核心价值观、辩证唯物主义等思政元素,通过"课程思政"教学和思想教育,进一步使学科内容更具有深度,学科课堂更具有温度,教学效果更具有广度.数列极限位于高数数学上册第一章的第二节,对于刚步入大学的学生来说,比较难理解,在高等数学的教学中,结合自己的理解和体会对数列极限的课堂进行了设计.
陆奕纯[4]（2021）在《初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探》文中研究说明高校教师在实际教学中发现初等数学与高等数学衔接方面存在问题,尤其是大一新生,一入学就面临着微积分等核心基础课程的学习,但是仍然只习惯于高中的教学模式,不适应高等数学的教学模式,为此,大学教师额外进行各种改革以迁就学生适应和过渡.另一方面,随着新课改的实施,在教学内容上已有高等数学下放的趋势,这就为高中教学过程中部分地采用大学的教学模式提供了机会.本文将从教学方法角度出发,初步探索一个新的研究方向:初等数学教学借鉴高等数学教学法.通过对当前大学和高中教学方法使用情况的访谈调查,根据所得数据分析两种教学方法在使用上的差异:一个是偏重习题训练,另一个是围绕基本概念进行教学.然后,本文结合访谈内容从理解性教学的角度,借鉴高等数学教学法对高中教学提出7种策略,建议以“思”代“练”来减少习题,通过探索创新来理解知识点.以高中教学内容“数列与数学归纳法”为例,仅采用“斐波那契数列”为例题,重组整章内容进行教学,强调基本概念和知识点的理解与拓展,从而实现两者在教学模式上的衔接.
任念兵[5]（2021）在《搭建描述性语言与形式化语言之间的桥梁——以“数列的极限”的教学为例》文中指出数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能,"提升学生的数学素养,引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学语言表达世界"[1],是数学教育的重要育人目标.所谓"数学语言",是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言.……作为抽象但明确的理论学科,数学科学的最终结论的基本理论系统,是通过数学语言来呈现的.[2]因此,在课堂教学中,重视数学表达、规范数学语言的运用,
程小静[6]（2020）在《基于数列极限教学内容的变革与实践》文中研究表明根据无穷小数列的定义与性质,利用无穷小数列的定义给出数列极限的概念,结合无穷小数列的性质证明数列极限的性质。基于此,使数列极限这一高等数学中最难理解而又重要的问题变得通俗易懂。
陈晓[7]（2020）在《基于APOS理论的大学生极限概念理解水平的探究》文中指出本研究是基于APOS理论去评价普通院校的数学系本科师范生在极限概念上的理解水平,通过实证研究分析他们在APOS理论的不同阶段的具体表现,指出大学生在建构极限概念时所存在的典型问题和影响因素,提出改善极限概念教学的教学建议。本研究采用调查问卷形式进行数据的收集,调查对象为地方院校的数学师范专业大学生,参与调查的对象均是学过《数学分析》这门课程的大学生。本研究先将问卷测试后所收集的数据通过SPSS21.0软件进行定量分析,紧接着结合课堂观察和访谈等研究方法对学生的作答情况进行定性分析,得到如下的研究结论和教学建议:1.学生对极限概念的理解存在层级性差异,主要表现为基本满足APOS理论所假设的水平层级结构。2.过程阶段到对象阶段的过渡上存在较大问题,主要表现为难以实现从过程到对象的“凝聚”过程。3.极少的学生能建构极限概念的图式结构,主要表现为难以从极限的角度去解决其他相关概念和一般原理的问题。4.结合APOS理论和研究结论探索改进极限概念教学的策略,具体建议如下:（1）借助直观的数学对象,在“活动”中认识极限关系;（2）借助严格的极限语言,深刻理解准确的极限过程;（3）辩证理解双相无限性,全面理解极限对象;（4）理解概念之间的联系,建构极限的图式结构。
蒋玥[8]（2020）在《改革开放以来高中数列内容的变迁研究 ——以人教版教科书为例》文中研究说明数列作为一种特殊的函数——离散函数,是高中数学教学中的重要内容,也是反映自然规律的基本的、重要的数学模型,数学家弗赖登塔尔说过:“无论从历史的、发生的还是从系统的角度看,数的序列都是数学的基石。可以说,没有数的序列就没有数学。”改革开放以来,我国数学教育领域共进行了4次基础教育课程改革,每一次课程改革都伴随着教科书内容的改革。在新一轮以核心素养导向的数学课程改革之际,回顾和梳理改革开放以来人教版高中数学教科书数列内容的变革历程和发展脉络,归纳其变迁特点及经验,挖掘其变迁原因,对未来数学教科书数列内容的变革有重要借鉴价值。本文选取改革开放以来的9本人教版教科书,运用文献法、内容分析法、比较法、历史研究法和建模法对数列内容的变迁进行分析。在改革开放以来数学教学大纲（课程标准）中对数列内容的要求下,从教科书中数列的文本内容、组织结构和数列的具体变迁三方面进行分析。对数列文本内容的研究,主要从数列的课程容量、课程难度、编写体例、例题和习题难度的变化四方面展开。得到以下结论:教学大纲方面:数列的课程目标要求更加具体,除了对传统“双基”提出要求,也开始要求数学的基本思想和基本活动经验。文本内容方面:第一,数列内容逐渐精简,但数列的目标要求逐渐具体化、多元化,使得内容难度不减反增。第二,体例逐渐丰富,添加了体现数学史、时代发展的内容,对于提高学生思维发展的延伸知识,也通过“阅读与思考”“探究与发现”等栏目呈现出来。第三,数列内容的例题和习题的题量减少,但题目的类型多样,背景信息也逐渐丰富,例题和习题的设置逐渐向提高学生认知能力方面转变。第四,数列具体内容的概念性知识的表述保持稳定,其引入方式和推导方法愈加丰富,考虑到学生的认知心理。组织结构方面:第一,数列内容的结构越加清晰,注重主干知识,与函数知识的连通性有所提高。第二,数列内容的组织结构由“直线式上升”逐渐过渡到“螺旋式上升”,由学科结构式转变到学科和学生心理相结合式。最后,对数列内容的变迁原因进行分析,结合改革开放以来数列的变迁特点、经验以及访谈结果对教师使用新版教科书进行数列教学时提出几点建议。
张若沁[9]（2020）在《基于直观想象素养的数列单元教学探究》文中研究指明直观想象素养作为数学抽象、逻辑推理与数学建模中的基础,在高中生的终生素养发展上有着很大的影响。根据上海近年高考试题可以看出直观想象对于寻求问题解决思路的重要性,所以本文探究在数列教学中培养直观想象素养本文首先概述了国内关于直观想象的研究成就和数列教学的热点问题,发现了两个值得研究的点:一是培养直观想象素养的教学案例集中在几何和函数两个板块,虽然数列是一个特殊的函数,但数列教学上关于直观想象素养的探究很少。二是数列问题能够利用函数有关的知识做到直观化,有效分析数列本质,但如何在教学中让学生根据条件自主从直观走向抽象是值得研究的。然后,本文对两位一线教师进行了访谈调查,内容是关于直观想象培养的教学策略、在课堂上的出现频率和存在问题。其次对两个班级进行了问卷调查旨在了解高中生在数列知识方面的掌握程度。从中得出结论:高三生的数列基础知识不比高二生扎实;学生欠缺用直观化的眼光分析问题。基于调查结论,笔者对数列内容进行了整体性的分析,提出了数列概念的直观化教学策略和教学设计思路。结合近年高考中的数列问题,基于波利亚解题理论思考运用直观想象解决数列问题。
林雅馨[10]（2020）在《CPFS理论视角下高中生学习数列的认知分析》文中提出数列知识在高中阶段具有重要地位,但在实际教学中总存在着教师教学效率低下、学生学习数列困难等现象,因此研究高中生学习数列的认知情况很有必要。本研究基于CPFS结构理论编制《CPFS结构测试卷》和《数列测试卷》对高中生数列认知状况进行调查。利用Excel2007和SPSS20.0对收集来的数据进行处理分析,进一步认识高中生数列学习的CPFS结构特征,得到以下结论:1.高中生数列的CPFS结构优良性、数列认知质量以及认知数量广度大部分处于中等水平。高中生数列认知记忆清晰度在各部分知识点之间不均衡,认知结构关联度不够,认知迁移能力较弱,综合运用知识解决问题能力不够。2.男生建构的数列CPFS结构比女生好,这使得男生在数列认知质量和数列认知数量上更占优势,高中生之间的认知结构存在较大差异。3.高中生数列CPFS结构整体认知特征:高中生基础知识薄弱,数列概念域模糊;数列知识连接混乱,命题域和命题系缺漏;数列知识迁移能力弱,模式识别能力低;数学运算能力差,意志品质的发展水平较差。基于研究提出建议:教学中贯穿概念图,重视数学知识结构塑造;重视理解概念本质,完善学生概念域;尊重学生已有认知结构,根据性别差异因材施教。
二、关于数列极限的教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于数列极限的教学（论文提纲范文）
（1）基于“以学为中心”的数列极限教学设计研究（论文提纲范文）
| 1 数列极限定义的教学设计 |
| 1.1 数列是什么——本质上是整标函数 |
| 1.2 如何引出极限思想——从几何问题和代数问题寻找共性 |
| 1.3 如何归纳出数列极限的描述性定义——定性表达 |
| 1.4 如何将描述性定义转化为“ε-N(ε)”定义——从定性到定量 |
| 1.5 数列极限“ε-N(ε)”定义的进一步理解 |
| 1.6 数列极限的几何意义是什么 |
| 1.7 方法应用——如何利用“ε-N(ε)”定义证明数列极限 |
| 1.8 收敛数列的性质——升华提高 |
| 1.9 函数极限的引出——拓展延伸 |
| 2 结束语 |
（2）微言要义之数列的上下极限（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 辨析 |
| 2.1 语义上的辨析 |
| 2.2 从数学上辨析 |
| 2.2.1 两者之间的区别 |
| 2.2.2 两者之间的联系 |
| 2.3 教学上的辨析 |
| 2.3.1 从教材编排分析 |
| 2.3.2 从教育心理分析 |
| 3 结语 |
（4）初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 传统应试思想仍普遍存在 |
| 1.2.2 初等数学与高等数学的衔接问题 |
| 1.2.3 初等数学与高等数学的内容衔接 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 中学教育与高等教育的衔接 |
| 1.3.2 中学数学与高等数学教学的衔接与策略 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究意义 |
| 第2章 初等数学与高等数学教学方法的调查与分析 |
| 2.1 数据分析 |
| 2.2 调查结果再分析 |
| 2.3 高中数学与高等数学教学方法使用的比较 |
| 第3章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学策略研究 |
| 3.1 类化教学 |
| 3.2 多角度理解本质 |
| 3.2.1 语言表达角度 |
| 3.2.2 表格角度 |
| 3.2.3 几何(图像)角度 |
| 3.2.4 代数角度 |
| 3.3 多知识点串联 |
| 3.4 趣味引申 |
| 3.5 合理运用阅读材料和探究与实践 |
| 3.6 培养分析的思维方式 |
| 3.7 高中与高等数学教师加强沟通 |
| 第4章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学 |
| 4.1 斐波那契数列的起源 |
| 4.2 斐波那契数列与递推关系 |
| 4.3 斐波那契数列与极限 |
| 4.4 斐波那契数列与通项公式 |
| 4.5 斐波那契数列与前n项和 |
| 4.6 斐波那契数列与算法 |
| 第5章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学拓展 |
| 5.1 递推数列与函数 |
| 5.2 递推数列与方程 |
| 5.3 换元法 |
| 5.4 极限思想与几何 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 优势与不足 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高等数学的课时调查 |
| 附录 B 初等数学的课时调查 |
| 附录 C 访谈提纲 |
| 致谢 |
（6）基于数列极限教学内容的变革与实践（论文提纲范文）
| 1 无穷小数列的定义和性质 |
| 1.1 无穷小数列的定义 |
| 1.2 无穷小数列的性质 |
| 1.2.1 无穷小数列必有界 |
| 1.2.2 有限个无穷小数列的和、差、积仍为无穷小数列以两个无穷小数列的和仍为无穷小数列为例证明. |
| 1.2.3 常数或有界数列与无穷小数列的乘积仍为无穷小数列 |
| 2 数列极限的定义和性质 |
| 2.1 数列极限的定义 |
| 2.2 数列极限的性质 |
| 2.2.1 收敛数列的极限是唯一的 |
| 2.2.2 收敛数列是有界的 |
| 3 解决数列极限实际教学中存在的困难 |
| 3.1 对数列的特点进行观察 |
| 3.2 引用学过知识并及时予以纠正 |
| 3.3 证明数列极限 |
| 3.4 深化概念 |
| 4 结论 |
（7）基于APOS理论的大学生极限概念理解水平的探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究内容 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 极限概念教学的相关研究 |
| 2.1.1 基于教学角度的相关研究 |
| 2.1.2 基于学习角度的相关研究 |
| 2.1.3 对已有成果的总结和思考 |
| 2.2 APOS理论的相关应用研究 |
| 2.2.1 APOS理论的相关应用研究 |
| 2.2.2 对以上研究的总结和思考 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 APOS理论模型 |
| 3.3.2 基于APOS理论的极限概念阶段性分析 |
| 3.3.3 基于APOS理论的极限概念各阶段学习要求 |
| 3.4 测试卷调查 |
| 3.4.1 测试卷结构及内容分析 |
| 3.4.2 测试卷评分依据和标准 |
| 3.4.3 测试卷的实施和效度 |
| 3.4.4 测试卷的信度 |
| 第4章 研究结果的分析 |
| 4.1 测试卷的定量分析 |
| 4.1.1 总体得分的数据分析 |
| 4.1.2 各阶段得分的数据分析 |
| 4.1.3 各阶段得分的二次处理 |
| 4.2 测试卷的定性分析 |
| 4.2.1 活动阶段的典型问题及分析 |
| 4.2.2 过程阶段的典型问题及分析 |
| 4.2.3 对象阶段的典型问题及分析 |
| 4.2.4 图式阶段的典型问题及分析 |
| 4.2.5 学生访谈的结果和分析 |
| 4.2.6 课堂观察的结果和分析 |
| 第5章 研究结论和教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 基于APOS理论的极限概念的教学策略 |
| 5.2.1 借助直观的数学对象,在“活动”中认识极限关系 |
| 5.2.2 借助严格的极限语言,深刻理解准确的极限过程 |
| 5.2.3 辩证理解双相无限性,全面理解极限对象 |
| 5.2.4 理解概念之间的联系,建构极限的图式结构 |
| 5.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 :基于APOS理论的极限概念调查问卷 |
| 附录2 :学生访谈问卷 |
| 致谢 |
（8）改革开放以来高中数列内容的变迁研究 ——以人教版教科书为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.1.1 研究目的 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 改革开放 |
| 1.2.2 教科书 |
| 1.2.3 数列 |
| 1.2.4 变迁 |
| 1.3 研究内容及思路 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究计划 |
| 1.3.3 研究的技术路线 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.4.1 文献法 |
| 1.4.2 比较研究法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 1.4.4 内容分析法 |
| 1.4.5 历史研究法 |
| 1.4.6 建模法 |
| 1.5 创新之处 |
| 1.6 理论基础 |
| 1.6.1 马克思主义哲学基础 |
| 1.6.2 曼海姆的知识社会学理论 |
| 1.6.3 建构主义理论 |
| 1.6.4 后现代主义 |
| 1.6.5 难度模型 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国外的研究现状 |
| 2.3 国内的研究现状 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 改革开放以来高中数学教学大纲中数列内容的变迁 |
| 3.1 实行改革开放,高速发展时期(1978-1985) |
| 3.1.1 1978年大纲对数列的要求 |
| 3.1.2 1982年大纲对数列的要求 |
| 3.1.3 1983年大纲对数列的要求 |
| 3.2 实行义务教育,深化改革时期(1986-2000) |
| 3.2.1 1990年大纲对数列的要求 |
| 3.2.2 1996年大纲对数列的要求 |
| 3.3 新课程改革,全面深化改革发展时期(2001-至今) |
| 3.3.1 2002年大纲对数列的要求 |
| 3.3.2 2003年课标对数列的要求 |
| 3.3.3 2017年课标对数列的要求 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的变迁 |
| 4.1 改革开放以来人教版高中数学教科书数列文本内容的变迁 |
| 4.1.1 实行改革开放,高速发展时期(1978-1985) |
| 4.1.2 实行义务教育,深化改革时期(1986-2000) |
| 4.1.3 新课程改革,全面深化改革发展时期(2001-至今) |
| 4.1.4 例题和习题的难度变化 |
| 4.1.5 小结 |
| 4.2 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的组织结构的变迁 |
| 4.2.1 实习改革开放,高速发展时期(1978-1985) |
| 4.2.2 实习义务教育,深化改革时期(1986-2000) |
| 4.2.3 新课程改革,全面深化改革发展时期(2001-至今) |
| 4.2.4 小结 |
| 4.3 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的具体演变 |
| 4.3.1 概念 |
| 4.3.2 通项公式 |
| 4.3.3 前n项和公式 |
| 4.3.4 小结 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 教科书中数列使用情况调查分析 |
| 5.1 教师访谈提纲 |
| 5.2 访谈资料的分析 |
| 5.3 访谈结果的分析 |
| 5.3.1 教师关于教科书中数列设置的看法 |
| 5.3.2 教师关于新教科书中数列内容的编写建议 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的变迁原因 |
| 6.1 数列变迁的外部影响因素 |
| 6.1.1 社会变革的影响 |
| 6.1.2 科技进步的需要 |
| 6.1.3 政治因素的影响 |
| 6.2 数列变迁的内部影响因素 |
| 6.2.1 课程改革的要求 |
| 6.2.2 学生需求的影响 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 改革开放以来数列的变迁情况 |
| 7.2 改革开放以来数列的变迁特点 |
| 7.3 改革开放以来数列的变迁经验 |
| 7.4 研究的不足及展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 附录 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（9）基于直观想象素养的数列单元教学探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 “直观想象”的相关研究 |
| 2.2 “数列教学设计”的相关研究 |
| 2.2.1 、数列教学设计总体情况分析 |
| 2.2.2 、研究结论分析和列举 |
| 2.3 相关理论 |
| 2.3.1 最近发展区 |
| 2.3.2 波利亚解题理论 |
| 第三章 对高中生数列知识掌握的调查研究 |
| 3.1 教师访谈调查及分析 |
| 3.1.1 访谈目的 |
| 3.1.2 访谈对象 |
| 3.1.3 访谈设计 |
| 3.1.4 访谈结果 |
| 3.1.5 访谈分析 |
| 3.2 高中生数列知识掌握程度调查及分析 |
| 3.2.1 调查目的 |
| 3.2.2 调查对象 |
| 3.2.3 调查设计 |
| 3.2.4 调查结果 |
| 3.2.5 结果分析 |
| 第四章 直观想象与数列教材的分析 |
| 4.1 数列单元知识结构 |
| 4.2 数列单元的直观想象素养分析 |
| 4.2.1 等差数列与等比数列 |
| 4.2.2 数列的极限 |
| 第五章 基于直观想象的数列教学设计 |
| 5.1 教学设计流程 |
| 5.2 《等差数列前n项和》教学设计 |
| 5.3 《等比数列前n项和》教学设计 |
| 5.4 直观想象在数列解题中的应用 |
| 5.4.1 通过图像与条件的矛盾点分析问题 |
| 5.4.2 借助图像从结论反推思路 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 教学实施过程 |
| 6.1 “数列的直观表达”教学内容的分析 |
| 6.2 课程的实施过程 |
| 6.3 课后反思 |
| 第七章 研究的结论与不足 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 A:教师访谈提纲 |
| 附录 B:数列掌握程度测试卷 |
| 致谢 |
（10）CPFS理论视角下高中生学习数列的认知分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 实施新课标的需要 |
| 1.1.2 学生认知发展的需要 |
| 1.1.3 学生继续学习数学的需要 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的和研究意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究框架 |
| 第2章 文献综述和理论基础 |
| 2.1 研究现状 |
| 2.2.1 CPFS理论研究现状综述 |
| 2.2.2 数列教学的研究综述 |
| 2.2.3 认知发展的研究综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 CPFS结构理论相关概念界定 |
| 2.2.1.1 概念域 |
| 2.2.1.2 概念系 |
| 2.2.1.3 命题域 |
| 2.2.1.4 命题系 |
| 2.2.2 CPFS理论的内涵 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 测试对象的选择 |
| 3.1.2 访谈对象的选择 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 交流访谈法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 《CPFS结构测试卷》编制 |
| 3.3.2 《数列测试卷》编制 |
| 3.4 《数列测试卷》的设计 |
| 3.4.1 测试卷的试题来源 |
| 3.4.2 测试卷的知识结构 |
| 3.4.3 测试卷的信度和效度 |
| 3.5 研究程序 |
| 3.6 数据处理 |
| 第4章 调查结果分析 |
| 4.1 高中生数列CPFS结构测试卷成绩分布情况 |
| 4.1.1 高中生数列CPFS结构测试卷的成绩分布 |
| 4.1.2 高中生数列CPFS结构质量优良性 |
| 4.1.3 不同性别高中生数列CPFS结构发展状况 |
| 4.2 高中生数列学习认知情况结果分析 |
| 4.2.1 高中生数列测试卷得分分析 |
| 4.2.2 不同性别高中生数列认知情况发展 |
| 第5章 CPFS结构理论下高中生数列学习认知特征分析 |
| 5.1 CPFS结构理论下高中生数列各部分知识认知情况分析 |
| 5.1.1 关于数列思维图谱绘制情况 |
| 5.1.2 高中生等差数列前n 项和的认知情况 |
| 5.1.3 高中生数列的通项公式认知情况 |
| 5.1.4 高中生对数列与函数的认知情况 |
| 5.1.5 高中生数列的递推公式的认知情况 |
| 5.1.6 高中生数列通项公式与前 n 项和关系的认知情况 |
| 5.1.7 高中生数列的性质的认知情况 |
| 5.1.8 高中生数列求和的认知情况 |
| 5.2 高中生数列CPFS结构认知特征分析 |
| 5.2.1 高中生数列概念域认知特征 |
| 5.2.2 高中生数列概念系认知特征 |
| 5.2.3 高中生数列命题域认知特征 |
| 5.2.4 高中生数列命题系认知特征 |
| 5.3 高中生数列CPFS结构整体认知特征分析 |
| 5.3.1 基础知识薄弱,数列概念域和概念系模糊 |
| 5.3.2 知识连接混乱,数列命题域和命题系缺漏 |
| 5.3.3 知识迁移能力弱,模式识别能力低 |
| 5.3.4 数学运算能力差,意志品质的发展水平较低 |
| 第6章 研究结论和思考 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 启示与教学建议 |
| 6.2.1 教学中贯穿概念图,重视数学知识结构塑造 |
| 6.2.2 重视理解概念本质,完善学生概念域 |
| 6.2.3 尊重学生已有认知结构,根据性别差异因材施教 |
| 6.3 研究不足 |
| 6.4 进一步展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、关于数列极限的教学（论文参考文献）
- [1]基于“以学为中心”的数列极限教学设计研究[J]. 张辉,李应岐,方晓峰,景慧丽. 高等数学研究, 2022(01)
- [2]微言要义之数列的上下极限[J]. 朱玉婉,徐章韬. 高等数学研究, 2022(01)
- [3]数列极限——课堂教学设计[J]. 尹红然,徐涛. 现代职业教育, 2022(03)
- [4]初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探[D]. 陆奕纯. 上海师范大学, 2021(07)
- [5]搭建描述性语言与形式化语言之间的桥梁——以“数列的极限”的教学为例[J]. 任念兵. 数学教学, 2021(01)
- [6]基于数列极限教学内容的变革与实践[J]. 程小静. 黑河学院学报, 2020(10)
- [7]基于APOS理论的大学生极限概念理解水平的探究[D]. 陈晓. 闽南师范大学, 2020(11)
- [8]改革开放以来高中数列内容的变迁研究 ——以人教版教科书为例[D]. 蒋玥. 云南师范大学, 2020(01)
- [9]基于直观想象素养的数列单元教学探究[D]. 张若沁. 上海师范大学, 2020(07)
- [10]CPFS理论视角下高中生学习数列的认知分析[D]. 林雅馨. 闽南师范大学, 2020(01)