一、《直线和圆的方程》课本习题点评教学案例（论文文献综述）
刘鑫洁[1]（2021）在《基于核心素养优化高中圆锥曲线教学的实践研究》文中指出对学生数学核心素养的培养是近几年基础教育改革进程中的一个重要目标,也是教师们在教学中需要探索和交流的重心。要改变原有的教学模式和教学方法,侧重学生核心素养的培养,逐步形成适应学生个人终身发展和社会需要的必备品格。在高中教材中圆锥曲线的教学始终是一个难点,教师教起来困难,学生学起来力不从心,所以在高考中得分也比较少。本文针对现在乡镇学校的高中圆锥曲线的教与学的困难情况,基于对学生数学核心素养的培养原则,对优化高中圆锥曲线的教学做了深入的研究。本文通过对教师的访谈记录和听课记录,了解教师在教学中的优点和不足;结合对学生的访谈和调查问卷的反馈情况,了解学生在学习中的困难。再从教学中的“四基”和最近发展区等角度出发,以培养学生数学核心素养为目的,设计了《双曲线及其标准方程》和《抛物线及其标准方程》的案例分析,尝试优化当前高中圆锥曲线的教学活动,进而提高学生的数学成绩。在教学建议上,从涉及到的数学核心素养,即数学抽象、直观想象、数学运算、逻辑推理和数学建模,这几方面提出适当的教学操作,利于一线教师的教学实践。还有在教学中对教师教学和对学生学习的几点建议,巩固对圆锥曲线这部分内容的学习。
张展辉[2]（2021）在《基于逻辑推理素养落实的数学概念教学研究》文中进行了进一步梳理逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,所以,逻辑推理素养一直是教育研究关注的重点。但是目前的研究大多以命题教学和问题解决教学为背景,忽视了逻辑推理素养在概念教学中的落实。因此,为了完善逻辑推理素养在教学中的研究,将本文研究的主题确立为:基于逻辑推理素养落实的数学概念教学研究。首先,在2017版《普通高中数学课程标准》的基础上,结合已有的理论研究,本文提出逻辑推理素养由逻辑推理知识、逻辑推理应用与逻辑推理能力三部分组成。逻辑推理知识是进行逻辑推理素养的工具,逻辑推理应用是逻辑推理素养最直接的反映,逻辑推理能力是逻辑推理素养的核心。其次,由于在概念教学中每个阶段对逻辑推理素养培养的目标和侧重点不同,因此,分阶段研究了概念教学中逻辑推理素养的具体表现形式:（1）在概念获得阶段,掌握逻辑推理方法表现为:运用不同的逻辑推理方法探究概念的形成;掌握下定义遵循的逻辑原则,形成表达能力两种成分综合表现为:形成准确简洁的定义。（2）在概念深化阶段,形成判断能力表现为:概念的辨析;形成分析能力表现为:构建概念体系;形成论证能力表现为:建立多元表示间的等价关系;形成推理能力表现为:推导相关的性质。（3）在概念应用阶段,逻辑推理应用在发现问题的过程中表现为:概念的识别;逻辑推理应用在解决问题的过程中表现为:概念的程序化;形成创新能力综合表现为:概念的灵活运用。以上表现形式,一方面,说明了概念教学是落实逻辑推理素养的重要途径,另一方面,为在概念教学中,落实逻辑推理素养具体成分确定了方向。针对逻辑推理素养在概念教学中的表现形式,提出了相应的教学策略,促进逻辑推理素养不同成分的发展:（1）创设有效的情境,掌握逻辑推理方法;（2）引导学生经历概念的再创造,形成准确简洁的定义;（3）重视数学概念的多元表征,提高逻辑推理能力;（4）组织变式训练,促进概念的识别;（5）运用元认知策略,形成有条理的思维习惯;（6）设置开放性的问题情境,全面提升逻辑推理素养。最后,依据本文的教学策略研究,设计了三个概念教学的案例,说明了逻辑推理素养在新授课、复习课中的落实方法,体现了本文所建构的教学策略,以推动逻辑推理素养在概念教学中的发展。
查宝才,沐根祥,赵春雷[3]（2021）在《重视课本习题潜在功能的研究、挖掘和利用——从利用阿波罗尼斯圆性质解题谈起》文中认为阿波罗尼斯圆（简称阿氏圆）在教材中并未被正式介绍,而是以一道习题（苏教版《数学必修2》第112页）或三处练习（人教版《数学必修2》第124页、第140页、第144页）的形式现了个雏形,但在高考、各地调研模拟,以及竞赛中颇受命题者的青睐.笔者在教学过程中也为学生隆重地介绍过阿氏圆的背景、由来,以及推导过程,并研究了其性质,发现用其性质能快速地解决一些问题,具有事半功倍的效果,学生易于理解掌握,颇为欣赏.现略作介绍,与读者分享.
张国治,赵佳睿[4]（2020）在《基于整体关联性的单元教学设计研究——以一道课本习题为例》文中认为单元教学既是实现教学目标多元化、教学方式多样化、实施整合教学的有效策略,也是核心素养背景下的基本教学理念。整体关联性是单元教学设计的核心要素。研究者以一道课本习题为例,依据普遍联系的哲学原理,运用类比的方法,对"直线的法向量、点法式方程及其应用"的高考复习课进行单元教学设计,通过深度教学提升学生的核心素养。
范洋[5]（2020）在《初中数学复习课的教学设计》文中研究表明初中三年是义务教育阶段的关键时期,数学是初中阶段所有课程里的主干课程之一,学生在初中数学的成绩好坏直接影响学生高中数学的成绩,也影响学生是否能进入一所好的高中。义务教育阶段的数学课程有基础性、普及性和发展性,数学复习课不仅能使学生掌握目前学习以及现实生活中所必备的数学知识和相关的技能,还可以充分发挥数学在培养人的思维和创新能力的作用,所以教师应该设计好一堂数学复习课,让学生在数学复习课中巩固知识,强化记忆,提高综合运用能力,为他们进入高中阶段的数学学习做好铺垫。在初中数学课型中,复习课起着不可替代的作用。目前,初中数学教师经常把复习课上成了习题课,有些年轻教师复习课教学设计里的教学环节进行设计时往往不符合自己班上学生的认知规律、学习情况、学习能力和心理特点等等,教师往往只重视自己的教,而忽视学生的学,教与学之间呈现脱节,学生在复习课上被动接受教师传授知识;因为复习课课堂气氛比较沉闷,所以学生的学习兴趣较低;题海战术也使学生感到非常疲惫,学生的学习压力较大,渐渐的丧失学习的兴趣。面对教师和学生在复习课堂上出现的诸多问题,如何提高教师在复习课上的教学质量与效率、如何提高学生在复习课上的参与度和学习兴趣、教师应该怎么样有效的引导学生复习以及如何精心设计复习课,达到预期的效果,这些都是初中教师应该考虑的问题。本文以岳阳市第九中学和岳阳市第六中学为调查对象,运用文献分析法、问卷调查法、访谈法三种方法,然后分析出来了这二所学校存在着教师教学方式和教学手段单一,没有运用思维导图,很少创设情境,很少讲一题多解、一题多变的题目,忽视教学评价,学生易错共性问题很少强调,没有分层布置作业,不重视课本题目,缺乏对解题的总结和提炼,很少用“问题串”的方式提问等问题,笔者针对这些出现的问题提出了以学生为主体,把主动权交给学生、多媒体教学,提高复习效率、思维导图,构建整体框架、创设情景,活跃课堂氛围、一题多解,多种解法探究、一题多变,变式训练强化、合理评价,师生共同激励、共性问题,着重重点强调、分层作业,布置重在落实、课本题目,重视深挖讲解、题目归类,总结解题方法及规律、问题串联,启发学生思维这十二条初中数学复习课教学设计的策略,最后根据里面的八条策略设计了一份专题复习课教学设计和一份章节复习课教学设计案例,从而提高初中数学复习课课堂教学的实效性。
唐文婷[6]（2020）在《初中优质数学复习课教学任务的特征研究 ——以“一师一优课”为例》文中研究表明2014年,教育部提出《全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,为了将立德树人的精神落到实处,教育部办公厅开展了“一师一优课、一课一名师”活动。“一师一优课”活动开展以后,全国各地的中小学教师踊跃报名,在活动平台上进行“晒课”,每年该平台都会组织教师和专家对这些课进行评级,其中“部级优课”是所有评选等级中最高的等级,这意味着部级优课代表了我国较高的教学水平,可被视为“优质课”;再加上该活动的影响力,这些部级优课对当前教师教学起到了一定的示范与引导的作用,因此,“一师一优课”活动中的部级优课对于教学研究具有非常大的研究价值。核心素养的培养不仅是当前的热门话题,也是新一轮课程改革的价值取向,“数学核心素养”更是指明了数学学科的培养目标。初中是学生发展的重要阶段,复习课作为数学学科的一个重要的课型,对学生知识掌握、能力提升以及应对中考具有不可替代的作用;此外,初中数学复习课的顺利进行是建立在数学教学任务合理设计和实施的基础上的。因此,本文将“一师一优课”平台中数学核心素养提出以后的初中数学复习课作为本文研究对象,通过对其教学任务的研究,总结出在核心素养为主导的基础教育课程改革背景下初中优质数学复习课教学任务的特征。本文在研究过程中利用了多种研究方法,其中录像观察法与内容分析法是本文主要的研究方法。首先,研读相关资料,将数学复习课与教学任务这两个主体概念界定清楚,并编制好分析框架。其次,通过录像观察法将选定的教学录像转化为文字实录,并按照编制好的分析框架进行分析以获取研究数据。最后,通过对研究数据进行定性与定量的分析,总结出了初中优质数学复习课在两个研究方面各自具有哪些特征,并根据所得结论,进一步提出关于初中数学复习课教学任务设计和实施的改进策略。关于初中数学复习课教学任务的特征,本文先将教学任务按照其功能分为引入任务、练习任务、总结任务以及作业任务四种类型,然后从不同教学任务的表现形式与认知水平分两个方面展开研究。其一,从教学任务的表现形式方面展开研究,不同类型教学任务的研究重点稍有不同。首先是关于不同类型教学任务的数量特征。在组织阶段,引入任务、练习任务、总结任务与作业任务平均数量分别为1、3、1.5、1个;在实施阶段,由于任务数量安排不合理导致总结任务与作业任务常常不能按时完成的问题。其次是关于引入任务与总结任务的教学主体性特征。根据研究发现,这两类教学任务在实施的过程中,教师都比较关注学生的主体地位,把培养学生核心素养的作为教学基本理念。然后是关于作业任务与练习任务中的问题数量与问题串结构特征,两类任务中教师安排的问题数量普遍偏少,且问题串的结构以递进结构为主。最后是关于教学方式的特征,教师们善于利用各种师生互动方式,且善于应用各种教学媒介与网络资源。其二,从教学任务的认知水平展开研究。研究发现,由于多于一半的作业任务既没有完整的在教案中呈现也没有在课堂上实施,因此不对作业任务的认知水平进行分析,其余三种类型的教学任务在任务组织阶段的认知水平以“中、高认知水平”为主,引入任务的认知水平在实施阶段得到了很好的“维持”,而练习任务与总结任务的认知水平在实施过程中都出现了不同程度的“下降”现象。总体而言,“核心素养”对初中数学复习课教学任务设计和实施起到了一定的积极作用。为了培养学生的核心素养,教师应该在核心素养课程理念的指导下,依据数学教学内容,结合学生已有的知识经验、认知水平以及学生的学习兴趣等,科学合理地编排数学教学任务。
谯可[7]（2020）在《基于结构思想的高中数列教学研究》文中认为新一轮基础教育课程改革已经进行了一段时间,取得了较为丰硕的成果,但仍然存在一些问题.具体来说,高中数学教学中存在着学生知识碎片化、部分教师对教材的结构与体系把握不到位、课程结构较为松散等问题,这些问题需要引起重视并进行校正.结构主义教学理论的基本观点是学生无论学习任何学科,既要掌握这一学科的基本结构,也要掌握其基本态度或方法.通过对教育教学的相关理论、文献资料的整理、分析,笔者确定了结构主义教学理论为本文主要的理论基础.将结构思想融入高中数学教学的观点由来已久,数学教育家、一线教育工作者们都在研究如何使得两者更好地融合在一起,以解决高中数学教与学中存在的问题,并达到提高教师的教学效率,帮助学生学会学习的目的.本文针对结构教学的相关理论展开探讨,即结合结构教学、数学结构教学、最近发展区、有意义学习、整体性学习等知识教学理论以及变式教学、脚手架理论等解题理论研究数学教学的要素,寻找理论之间对接弥补的生长点,尝试杂揉于结构教学中,优化教学设计.在理论分析的基础上,本文总结出了高中数学教学的重要策略,并结合高中数学教学的重要内容——数列,从教学设计与解题分析两个层面研究了结构思想如何充分地融入具体的教学案例,旨在帮助一线教师根据数学知识结构针对性地进行教学设计,提高学生基于结构思想自主学习的效率.通过文章的分析,笔者提出了基于结构思想的高中数学教学的五条重要策略,即（1）抓主线,聚核心（2）悟本质,重过程（3）学思想,用方法（4）重应用,抓变式（5）建联系,组结构,并且在这五条重要数学教学策略的指引下,结合数列这一具体教学案例进行了教学设计,具体分析了等差数列与等比数列之间的联系与区别,抓住了学习等比数列的生长点,类比等差数列的学习思路设计了等比数列的教学,加深学生对结构主义应用于实际教学案例的理解.
刘紫微[8]（2020）在《物理习题分类及各层次能力表现间关系的研究 ——问题解决心理学的视角》文中研究说明文献研究结果表明,习题的分类标准多样,却没有基于认知心理学剖析问题解决内部机制来对习题进行分类的研究;有的习题分类借助了布卢姆的认知水平分类,却未对各认知水平的实质作出解答。基于此,本文展开了理论和实践研究。理论部分包括:1.物理习题分类指标的确定。认知心理学将问题解决视为个体运用认知策略选择、组合解决问题所需技能的过程。从过程来看,个体在不同阶段能否运用适当的策略会影响问题的解决;从结果来看,个体可能会形成必要技能间新的组合形式也可能不会。由此确定物理习题分类指标:过程中,个体在不同阶段使用的策略类型;结果上,是否形成了必要技能间新的组合形式。这一新颖的思路填补了认知心理学应用于习题分类研究领域的空白。这一部分还重点阐述了物理习题解决领域的各类方法,如:解决一类习题的强方法、解决物理习题的弱方法等。2.物理习题分类体系的构建。基于上述分类思想,将物理习题分为五类:记忆、理解概念规律、理解规则、分析和创造。此分类从问题解决内部机制的角度回答了布卢姆分类中各认知水平的实质。比如分析层次实则有两类,解决不熟悉的真实情境的问题,需要理解物理概念和规律;解决不熟悉的抽象情境的问题,需要理解物理状态或过程模型中的隐含过程或状态条件。这样将解决问题的内部过程与结果与布卢姆分类对应起来,可以一定程度上提升布卢姆教育目标分类在物理学科中的应用。实践部分包括:1.各层次习题能力表现的相关性研究。结果表明,解决理解规则类习题只需具备相应的问题图式而无需真正理解物理概念和规律;分析是理解概念规律和理解规则的综合,其中前者是前提条件;创造类习题主要反映先天的数理逻辑能力。2.物理“创造”类习题在试卷中占比对选拔性考试影响的研究。结果表明创造类习题占比为40%-45%时试卷选拔性最强。
韩晓慧[9]（2020）在《高中生平面解析几何有效学习的研究 ——基于阜阳市第三中学学生的调查研究》文中进行了进一步梳理提高高中生的学习效率是目前课改的重要目标之一,就当前高中数学学习看,存在很多低效或无效的现象,那么采取怎样的措施才能提高高中生的学习效率呢,本文就以平面解析几何为例进行了研究。本研究采取了文献研究法、问卷调查法、访谈法、案例分析法,参考国内有效学习研究论文,立足于高中数学学科,结合自身的教学实践改进教学方法,提高学生学习数学的效率。着眼学生的长期发展,教师和学生应如何做才能实现真正意义上的有效是一个值得思考和探究的课题。本文以平面解析几何为载体,结合教学实践案例提出了注重教学目标多元化,改进课堂提问有效性、提高小组合作实效性、探索学习方式自主化等方法;通过查阅资料和调查结果统计,笔者认为影响学生有效学习平面解析几何的因素分为以下几个方面:1.自身心理阶段所具有的特征。高一学生心理变化的转折是将抽象思维从感性转向理性的开始;高二学生的抽象思维达到了理论上的成熟时期,应在合适的训练中得到加强和完善。2.平面解析几何课程的知识结构。高中平面解析几何课程的内容和知识结构的分布;平面解析几何中的基本概念、思想方法、原理。3.教师有效教学策略的影响。避免过度关注学生成绩,忽视了学生能力的培养和提高;避免陷入难题的学习研究中,忽略培养学生有效学习;避免忽视坐标法在解析几何中的重要作用。4.学生自身心理障碍的影响。教师的教法和教学理念落后,加剧了学生的心理障碍;过分看重考试分数,分数不能短时间提高使学生失去了学习的积极性;自身的素养和家庭环境的影响。通过对高中生平面解析几何有效学习的调查和研究,为了提升学生的学习效率,找到了以下四点对策:1.提升平面解析几何的学习动机策略。2.促进基本概念的理解和运用。核心概念统领;从问题情境中抽象出数学概念;用多元表征来表达概念;牢记概念,分析概念间的联系。3.完善学生对解析几何基本思想的理解。平面解析几何要用几何的眼光观察分析问题,用坐标法解决问题;发掘显性知识的背后存在的隐性方法;平面解析几何问题要用几何的知识研究代数问题;学习其它章节时也要加强坐标法的应用。4.培养高中生代数运算能力的策略。更新运算观念,循序渐进提升运算能力,掌握运算的规律;灵活运用数形结合的思想方法,整体代入运算、设而不求;观察代数结构、在解题中积累运算经验,记住并应用好常见结论和公式。本文基于高中生平面解析几何有效学习,实践探索出了提高有效学习的途径,对增强课堂的高效性和学生学习的有效性有实践价值和现实意义。
李成[10]（2019）在《基于APOS理论的圆锥曲线概念教学研究》文中研究表明近年来,中学新课改在各地区日益推进,越来越多的教学实例表明,过去为了追求数学课堂的“高效”,部分教师在课堂教学中简化或者说弱化了数学概念教学的教学模式往往具有很大的不足,学生在短时间内会对一两道练习题进行运算,但这并不意味着学生们真正掌握了知识,随着时间的推移,留在学生脑海中的知识所剩无几。因此,科学、有效的数学概念教学的重要性逐渐浮出水面,许多教学经验丰富的教育工作者开始尝试利用心理学的相关理论来研究数学概念教学的方法,APOS理论就是其中之一。杜宾斯基是美国着名教育学家,1991年,结合自身的教育实践经历,他提出了一种新的数学概念学习理论——APOS理论,这种理论的核心思想是在教学过程中引导学生在社会线索的指导下进行数学知识学习,在课堂上分析数学问题情境,从而建构学生自己的数学思想内容。在APOS理论的指导下,杜宾斯基成功地教育学生进行了一系列数学概念学习,例如抽象代数中的群、陪集、商群等。由此看来,APOS理论在数学概念教学上有较强的可操作性。圆锥曲线是高中数学的重要内容,高中学习的圆锥曲线主要有椭圆、双曲线、抛物线等三类,而每一类圆锥曲线又有各自的标准方程、离心率公式、焦半径公式、渐近线公式、焦点弦公式、准线公式等等,知识点繁多且抽象,如果学生对圆锥曲线的定义和一些重要结论只是一味的死记硬背,不重视对本质概念的理解,那么就会在学习上造成困难,本研究将探讨如何利用APOS理论将新知与旧知有条理、有逻辑地联系起来,辅助圆锥曲线概念教学。本研究主要分为以下几个方面:一、高中圆锥曲线的内容分析;二、高中生学习圆锥曲线的情况调查;三、APOS理论的内容以及其研究现状;四、将APOS理论运用于高中数学圆锥曲线概念教学的可行性;五、在APOS理论指导下进行圆锥曲线概念教学的教学设计;六、对在此理论下进行教学后的教学效果的分析和反思。本研究主要用到的方法有文献研究法、问卷调查法、案例分析法等。研究的重点是如何将APOS理论的思想方法运用于实际,进行有效的教学活动,并在教学后对本方法的效果、后续可行性等方面进行分析总结。
二、《直线和圆的方程》课本习题点评教学案例（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、《直线和圆的方程》课本习题点评教学案例（论文提纲范文）
（1）基于核心素养优化高中圆锥曲线教学的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 研究思路与研究方法 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 关于数学核心素养的综述 |
| 2.2 关于圆锥曲线的综述 |
| 3.对圆锥曲线教与学的现状的分析 |
| 3.1 教师的教学情况 |
| 3.2 学生问卷调查 |
| 4.基于核心素养优化圆锥曲线教学的案例实践 |
| 4.1 实践案例——以《双曲线及其标准方程》第一课时为例 |
| 4.2 实践案例——以《抛物线及其标准方程》第一课时为例 |
| 4.3 教学过程中对于圆锥曲线教学的几点建议 |
| 5.总结与反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 高中数学圆锥曲线教学的教师访谈提纲 |
| 附录二 学生调查问卷 |
| 致谢 |
（2）基于逻辑推理素养落实的数学概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养的提出 |
| 1.1.2 逻辑推理素养的发展 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 案例分析法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 2 文献综述与概念界定 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 逻辑推理素养的研究现状 |
| 2.1.2 逻辑推理素养教学的研究现状 |
| 2.1.3 基于核心素养的数学概念教学的研究现状 |
| 2.2 概念界定 |
| 2.2.1 逻辑推理 |
| 2.2.2 逻辑推理素养的内涵 |
| 2.2.3 逻辑推理素养的成分分析 |
| 2.3 数学概念教学与逻辑推理素养的关系 |
| 3 概念教学中逻辑推理素养分析 |
| 3.1 数学概念教学概述 |
| 3.1.1 数学概念 |
| 3.1.2 数学概念教学的阶段性划分 |
| 3.2 概念教学中逻辑推理素养的具体表现 |
| 3.2.1 概念获得阶段逻辑推理素养的具体表现 |
| 3.2.2 概念深化阶段逻辑推理素养的具体表现 |
| 3.2.3 概念应用阶段逻辑推理素养的具体表现 |
| 4 基于逻辑推理素养落实的概念教学策略研究 |
| 4.1 数学概念教学策略建构 |
| 4.1.1 创设有效的情境,掌握逻辑推理方法 |
| 4.1.2 引导学生经历概念的再创造,形成准确简洁的定义 |
| 4.1.3 重视概念的多元表征,提高逻辑推理能力 |
| 4.1.4 组织变式训练,促进概念的识别 |
| 4.1.5 运用元认知策略,形成有条理的思维习惯 |
| 4.1.6 设置开放性问题情境,全面提升逻辑推理素养 |
| 4.2 基于逻辑推理素养落实的概念教学案例 |
| 4.2.1 单调性与最大(小)值教学设计 |
| 4.2.2 平面向量数量积的物理背景及其含义教学设计 |
| 4.2.3 椭圆复习课教学设计 |
| 5 研究结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）重视课本习题潜在功能的研究、挖掘和利用——从利用阿波罗尼斯圆性质解题谈起（论文提纲范文）
| 1 阿波罗尼斯圆的定义 |
| 2 阿波罗尼斯圆的性质 |
| 3 利用阿波罗尼斯圆性质解决问题 |
| 4 教学启示 |
（4）基于整体关联性的单元教学设计研究——以一道课本习题为例（论文提纲范文）
| 一、教学设计 |
| (一)教学引入 |
| (二)新知形成 |
| (三)知识应用 |
| (四)问题深化 |
| (五)应用举例 |
| 二、教学反思 |
| (一)单元教学要以课本为本 |
| (二)单元教学注重主题式教学设计和实施 |
| (三)单元设计应落实在深度教学中 |
（5）初中数学复习课的教学设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究的必要性 |
| 1.3 研究综述 |
| 1.4 研究内容及方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 初中数学复习课教学设计理论依据 |
| 2.1 复习课的界定 |
| 2.1.1 复习课的定义与作用 |
| 2.1.2 复习课的教学现状 |
| 2.1.3 复习课的基本理论 |
| 2.1.4 复习课的教学目标与应该注意的问题 |
| 2.1.5 复习课应遵循的原则 |
| 2.2 复习课的教学设计 |
| 2.2.1 教学设计的概念 |
| 2.2.2 教学设计要考虑的因素 |
| 2.2.3 初中数学复习课与教学设计的联系 |
| 第3章 初中数学复习课教学设计现状调查及分析 |
| 3.1 关于学生的问卷调查 |
| 3.1.1 调査目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查问卷的设计 |
| 3.1.4 调查问卷的结果和分析 |
| 3.2 关于教师的问卷调查 |
| 3.2.1 调査目的 |
| 3.2.2 调査对象 |
| 3.2.3 调查问卷的设计 |
| 3.2.4 调查问卷的结果和分析 |
| 3.3 问卷调査的结果和分析 |
| 第4章 初中数学复习课教学设计的策略 |
| 4.1 以学生为主体,把主动权交给学生 |
| 4.2 多媒体教学,提高复习效率 |
| 4.3 思维导图,构建整体框架 |
| 4.4 创设情景,活跃课堂氛围 |
| 4.5 一题多解,多种解法探究 |
| 4.6 一题多变,变式训练强化 |
| 4.7 合理评价,师生共同激励 |
| 4.8 共性问题,着重重点强调 |
| 4.9 分层作业,布置重在落实 |
| 4.10 课本题目,重视深挖讲解 |
| 4.11 题目归类,总结解题方法及规律 |
| 4.12 问题串联,启发学生思维 |
| 第5章 初中数学复习课教学设计及教学设计案例 |
| 5.1 初中数学复习课的分类 |
| 5.2 初中数学专题复习课教学设计 |
| 5.3 初中数学章节复习课教学设计案例 |
| 结论与展望 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 初中数学复习课学情调查问卷(学生) |
| 附录 2 初中数学复习课教学设计调查问卷(教师) |
| 附录 3 《一元二次方程》章节复习教学设计案例 |
| 致谢 |
（6）初中优质数学复习课教学任务的特征研究 ——以“一师一优课”为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 “一师一优课”中的优质课对教学的示范性与引领性 |
| 1.1.2 数学复习课作为课型的重要性 |
| 1.1.3 核心素养赋予优质数学复习课教学任务新使命与新要求 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 复习课 |
| 1.3.2 教学任务、数学任务与数学教学任务 |
| 1.4 研究问题 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 文献检索情况 |
| 2.2 复习课的研究成果 |
| 2.2.1 复习课的作用 |
| 2.2.2 复习课的教学方式 |
| 2.2.3 复习课的教学策略 |
| 2.2.4 复习课存在的问题 |
| 2.3 数学教学任务的研究成果 |
| 2.3.1 国外关于“数学教学任务”的研究 |
| 2.3.2 国内关于数学教学任务的研究 |
| 3 研究方法与过程 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 文献研究法 |
| 3.1.2 录像观察法 |
| 3.1.3 比较分析法 |
| 3.1.4 访谈法 |
| 3.2 数学教学任务分析框架 |
| 3.2.1 不同类型教学任务的表现形式分析框架 |
| 3.2.2 数学教学任务认知水平分析框架 |
| 3.3 研究过程 |
| 3.3.1 整理资料 |
| 3.3.2 选择研究对象 |
| 3.3.3 观察录像,转录成文字实录 |
| 3.3.4 数学教学任务的记录 |
| 3.3.5 深入分析 |
| 3.3.6 访谈教师,深入实践 |
| 4 数据结果与分析 |
| 4.1 引入任务的特征分析 |
| 4.1.1 引入任务的表现形式特征分析 |
| 4.1.2 引入任务的认知水平特征分析 |
| 4.2 练习任务的特征分析 |
| 4.2.1 练习任务的表现形式特征分析 |
| 4.2.2 练习任务的认知水平特征分析 |
| 4.3 总结任务的特征分析 |
| 4.3.1 总结任务的表现形式特征分析 |
| 4.3.2 总结任务的认知水平特征分析 |
| 4.4 作业任务的特征分析 |
| 4.4.1 作业任务的表现形式特征分析 |
| 4.4.2 作业任务的认知水平特征分析 |
| 5 研究结论与教学策略 |
| 5.1 研究结论与讨论 |
| 5.1.1 引入任务的教学特征 |
| 5.1.2 练习任务的教学特征 |
| 5.1.3 总结任务的教学特征 |
| 5.1.4 作业任务的教学特征 |
| 5.2 初中数学复习课教学任务设计与实施的教学策略 |
| 5.2.1 教师应有设计教学任务的意识 |
| 5.2.2 教学任务的设计与实施都注重以学生自身发展为目标 |
| 5.2.3 教学任务的数量按类型合理设计 |
| 5.2.4 教学任务的设计以“中、高认知水平”为主 |
| 5.2.5 教学任务的设计和实施应该与信息技术相结合 |
| 5.2.6 注重维持教学任务的认知水平 |
| 参考文献 |
| 附录 A 数学教学任务观测量表 |
| 附录 B 数学复习课认知要求变化记录表 |
| 附录 C 复习课访谈提纲 |
| 致谢 |
（7）基于结构思想的高中数列教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准提倡优化课程结构突出内容主线 |
| 1.1.2 2019 年高考考试大纲(数学)要求学生掌握数学结构 |
| 1.1.3 中学数学教学中存在的问题 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 帮助学生学会学习 |
| 1.3.2 提升学生的数学运算素养与逻辑推理素养 |
| 1.3.3 提高教学有效性 |
| 1.3.4 对教材编写提供建议 |
| 1.3.5 对自身教育素养的培养 |
| 1.4 研究过程与方法 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文研究框架 |
| 二、研究的理论基础与文献综述 |
| 2.1 结构教学 |
| 2.2 数学教学理论 |
| 2.2.1 数学结构教学 |
| 2.2.2 最近发展区 |
| 2.2.3 有意义接受学习 |
| 2.2.4 整体性教学 |
| 2.2.5 聚焦核心概念 |
| 2.3 数学解题理论 |
| 2.2.1 变式教学 |
| 2.2.2 脚手架理论 |
| 2.4 数列教学研究 |
| 三、结构观点下的高中数学知识教学理论研究 |
| 3.1 影响结构教学的因素 |
| 3.1.1 内部因素 |
| 3.1.2 外部因素 |
| 3.2 形成学习思路 |
| 3.2.1 知识的过程性:来龙去脉,发生发展 |
| 3.2.2 思维的过程性:数学思维过程的揭示和暴露 |
| 3.3 构建数学知识网络 |
| 3.2.1 知识的系统化 |
| 3.2.2 知识间的纵向联系 (纵向加深) |
| 3.2.3 知识间的横向联系 (横向加宽) |
| 3.4 良好的数学认知结构的形成 |
| 四、结构思想下的高中数学解题理论研究 |
| 4.1 解题思路分析 |
| 4.1.1 试题考查内容 |
| 4.1.2 对知识常考题型的掌握 |
| 4.1.3 解题过程分析 |
| 4.2 题目变式研究 |
| 4.2.1 何为变式 |
| 4.2.2 试题变式维度 |
| 4.3 变式教学 |
| 4.4 注重反思总结,形成解题结构 |
| 五、高中数学结构教学策略研究 |
| 5.1 高中数学结构教学策略遵循的原则 |
| 5.1.1 针对性原则 |
| 5.1.2 整体性原则 |
| 5.1.3 学生主体原则 |
| 5.2 高中数学结构教学策略 |
| 5.2.1 抓主线,聚核心 |
| 5.2.2 悟本质,重过程 |
| 5.2.3 学思想,用方法 |
| 5.2.4 重应用,抓变式 |
| 5.2.5 建联系,组结构 |
| 六、结构观点下高中数列教学案例研究 |
| 6.1 数列的重要性及结构分析 |
| 6.1.1 数列的重要性 |
| 6.1.2 数列结构分析 |
| 6.1.3 数列的应用 |
| 6.1.4 数列常见解题方法分析 |
| 6.2 高中数列教学案例 |
| 6.2.1 等差数列 |
| 6.2.2 等比数列 |
| 6.2.3 等差数列的前n项和 |
| 6.2.4 等比数列的前n项和 |
| 6.3 数列试题的变式教学研究 |
| 6.3.1 数列试题的变式 |
| 6.3.2 数列的例题教学 |
| 七、总结与思考 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 思考 |
| 附录 |
| 参考文献 |
（8）物理习题分类及各层次能力表现间关系的研究 ——问题解决心理学的视角（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 问题 |
| 2.2 问题解决 |
| 2.3 布卢姆教育目标分类(修订版) |
| 第三章 物理习题分类 |
| 3.1 物理习题分类的指标 |
| 3.2 物理习题分类的体系 |
| 3.3 小结 |
| 第四章 各层次习题能力表现的相关性研究 |
| 4.1 研究设计 |
| 4.2 研究过程 |
| 4.3 实验结果及分析 |
| 第五章 创造类习题占比对选拔性考试影响的研究 |
| 5.1 研究设计 |
| 5.2 研究过程 |
| 5.3 实验结果及分析 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 硕士期间科研成果 |
（9）高中生平面解析几何有效学习的研究 ——基于阜阳市第三中学学生的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 有效学习的相关概念 |
| 2.2 研究的基本理论依据 |
| 2.3 坐标法的发明和解析几何的诞生 |
| 3.高中平面解析几何教学现状的调查与分析 |
| 3.1 高中数学教师平面解析几何教学现状的问卷调查与分析 |
| 3.2 高中生平面解析几何有效学习的现状调查与分析 |
| 3.3 圆锥曲线诊断题的结果与分析 |
| 4.影响高中生有效学习平面解析几何的几点因素 |
| 4.1 高中生自身心理阶段所具有的特征 |
| 4.2 平面解析几何课程的知识结构 |
| 4.3 教师有效教学策略的影响 |
| 4.4 学生自身心理障碍的影响 |
| 5.高中生平面解析几何有效学习的思考与实践 |
| 5.1 提升平面解析几何的学习动机策略 |
| 5.2 促进基本概念的理解和运用策略 |
| 5.3 完善对解析几何基本思想的理解策略 |
| 5.4 培养高中生代数运算能力的策略 |
| 6.结论与思考 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 存在不足 |
| 6.3 研究思考 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中数学教师平面解析几何教学现状调查问卷 |
| 附录2 高中生平面解析几何有效学习现状的调查问卷 |
| 附录3 圆锥曲线诊断题 |
| 致谢 |
（10）基于APOS理论的圆锥曲线概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.3.1 新课程标准对圆锥曲线学习的要求分析 |
| 1.3.2 高中生学习圆锥曲线现状分析 |
| 1.3.3 APOS理论 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 APOS理论的起源与发展 |
| 2.2 国内外对APOS理论的研究 |
| 第三章 研究方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 第四章 研究过程 |
| 4.1 前期问卷调查 |
| 4.1.1 问卷调查目的 |
| 4.1.2 被试 |
| 4.1.3 调查问卷 |
| 4.1.4 问卷数据处理 |
| 4.1.5 问卷数据分析 |
| 4.2 将APOS理论运用于圆锥曲线概念教学的过程 |
| 4.2.1 案例一: 《椭圆及其标准方程》教学设计 |
| 4.2.2 案例二:《双曲线及其标准方程》教学设计 |
| 4.2.3 案例三:《抛物线及其标准方程》教学设计 |
| 4.2.4 案例四:圆锥曲线的其他定义之一 |
| 4.2.5 案例五:圆锥曲线的其他定义之二 |
| 第五章 结论和反思 |
| 5.1 APOS理论应用于圆锥曲线概念教学的效果分析 |
| 5.2 课后反思 |
| 5.3 不足之处和以后研究的方向 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
四、《直线和圆的方程》课本习题点评教学案例（论文参考文献）
- [1]基于核心素养优化高中圆锥曲线教学的实践研究[D]. 刘鑫洁. 西南大学, 2021(01)
- [2]基于逻辑推理素养落实的数学概念教学研究[D]. 张展辉. 河北师范大学, 2021(09)
- [3]重视课本习题潜在功能的研究、挖掘和利用——从利用阿波罗尼斯圆性质解题谈起[J]. 查宝才,沐根祥,赵春雷. 福建中学数学, 2021(01)
- [4]基于整体关联性的单元教学设计研究——以一道课本习题为例[J]. 张国治,赵佳睿. 中小学课堂教学研究, 2020(06)
- [5]初中数学复习课的教学设计[D]. 范洋. 湖南理工学院, 2020(02)
- [6]初中优质数学复习课教学任务的特征研究 ——以“一师一优课”为例[D]. 唐文婷. 山西师范大学, 2020(07)
- [7]基于结构思想的高中数列教学研究[D]. 谯可. 福建师范大学, 2020(12)
- [8]物理习题分类及各层次能力表现间关系的研究 ——问题解决心理学的视角[D]. 刘紫微. 华东师范大学, 2020(11)
- [9]高中生平面解析几何有效学习的研究 ——基于阜阳市第三中学学生的调查研究[D]. 韩晓慧. 西南大学, 2020(01)
- [10]基于APOS理论的圆锥曲线概念教学研究[D]. 李成. 华中师范大学, 2019(01)