一、《解析几何》中所体现的素质教育目标（论文文献综述）
刘聪[1]（2021）在《青岛版小学数学教科书中数学文化传承研究》文中研究说明随着时代的发展进步,基础教育课程改革强调从文化育人的视角审视教学,对数学的关注不止局限于其工具性价值,更倡导渗透文化的教学。随着近年来国家对传统文化的大力弘扬,使“数学文化”成为备受教育界乃至社会关注的热点话题之一。数学文化的背后蕴涵了一个民族、一个国家以及一切人类的文明与智慧,它不仅包含我们中华民族的优秀文化,也蕴含整个人类世界的丰硕成果与文明。实施数学文化教学不仅能改变学生的数学观,认识到数学不止是一门工具性学科,也同样具有人文性,与此同时还能激发学生学习数学的兴趣,提高教师的教学效果。教科书作为重要的知识载体,在向人们科学的呈现知识的同时,也承担着传承文化的重任,发挥文化的德育价值、智育价值以及美育价值等,使在历史长河中流传下来的优秀文化得以延续与创新。因此,小学数学教科书的重要性就变得不言而喻,教科书中有关数学文化编排与呈现的合理性变得尤为重要。本研究以青岛版小学数学教科书（五四制）为研究对象,对整套教科书中所呈现出的数学文化进行统计分析,以传承作为本研究的切入点,主要从传承的形式与传承的内容两个方面进行整体分析,在此基础上试图总结出青岛版小学数学教科书中有关数学文化传承存在的问题,并进行原因分析以及提出相应的建议。本研究所采用的方法主要是文本分析法和访谈法。具体来说,采用文本分析法对青岛版教科书中所传承数学文化的形式（包括专题栏目、正文栏目、习题栏目和其他栏目四个方面）与内容（包括数学史、数学思想方法、数学美与数学应用四个方面）进行统计与详细分析,并基于此尝试总结出数学文化在教科书中传承存在的问题;采用访谈法是对所使用青岛版小学数学教科书（五四制）的教师及学生围绕书中所呈现的数学文化相关内容及看法的调查。研究发现青岛版小学数学教科书中数学文化传承存在一些不合理之处,比如数学文化内容的选择过于强调应用价值、数学文化的呈现方式相对单一以及数学文化分布不均衡等。通过深入一线教学与教师、学生的访谈以及查阅文献资料发现存有这些问题的背后原因,可能是由于编者对数学文化传承的重视不够、缺少明确具体的标准要求、受教师教学观念以及课堂教学时间分配的影响等等。为了使数学文化在青岛版教科书中更好的传承,笔者针对所存在的问题,从教科书的编写与使用两个方面提出相应的建议。教科书编写需要重视数学文化内容的选择,丰富数学文化内容的传承形式,将数学知识与数学文化融为一体,合理规划数学四大学习领域中数学文化的比例等。对教科书的使用,首先教师需要提升自身的数学文化素养,提高教育教学能力;其次要正确对待数学文化内容,挖掘数学文化的价值;最后还要有效利用数学文化,激发学生数学学习兴趣。
崔冉冉[2]（2020）在《何鲁对中国近现代数学教育之影响》文中认为何鲁（1894-1973）是民国时期我国着名数学家、教育家,一生致力于中国数学教育研究,在教育领域受到广泛关注,但对何鲁数学教育思想的研究却很少,本文是在研读何鲁的译着、教科书、论文及了解其参与、组织的数学活动的基础上,深度挖掘其教育贡献及数学教育影响。首先,通过研读何鲁的译着、教科书、论文,挖掘到其提倡“科学教育和基础第一”的数学教学思想、“做中学、融汇贯通”的数学治学思想、“个性发展和实验结合”的数学治学方法以及“环境教育和科学为本”的数学教育理念。其次,通过何鲁参与《数学杂志》的创办、学校的创立、名词术语的审定、《高中几何课程纲要》的制定等,挖掘到其对中国数学教育发展影响深远。最后,通过分析何鲁编译教科书的背景、名词术语审定及影响,挖掘到中国当时的数学教育水平及何鲁求根源、求详解、求推论的严谨治学态度。通过本文所挖掘到的数学教育思想、教育贡献,可发现何鲁对填补民国数学教育落后局面有着至关重要的作用。同时,也推动着我国近现代数学教育的改革与发展。
王娟[3]（2020）在《建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角》文中认为建国以来,我国高中数学课程改革已走过了七十年的历史,在此过程中,共计颁布了1部精简纲要、1部标准草案、12部教学大纲及2部课程标准,其中几何课程的发展一直是国际数学课程改革的重点关注对象,虽然在我国针对几何的研究较多,但是专门针对于几何内容在课程改革过程中变迁情况的研究却极少,且在已有研究中对于几何内容及其设置的变迁情况研究的系统性及研究深度还远远不够,这种在研究方式及研究内容上的缺憾容易导致对已有经验的忽视与已有问题的轻视;此外,随着高中数学课程改革的逐渐深入,数学核心素养成为高中数学课程的主要培养目标,而几何内容相应的成为发展学生直观想象、逻辑推理、数学运算、数学抽象、数学建模等数学核心素养的重要载体。因此,为课程改革不断发展的需要及发展学生数学学科核心素养的诉求,对建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁情况进行深入的研究,可以以史为鉴,从几何课程发展的历史过程中总结经验。高中数学教学大纲与课程标准是数学学科内容在高中教育教学中具体落实的顶层设计,本研究主要从教学大纲与课程标准的视角,来分析建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁情况,具体包括以下几个问题:（1）建国以来我国高中数学教学大纲与课程标准中几何内容在理念目标、内容结构、内容要求、内容难度及课程实施建议等维度的设置上发生的变迁及其特点有哪些?（2）影响我国高中数学课程中几何内容设置发生变迁的主要因素有哪些?（3）建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁对我国高中数学几何课程改革的启示有哪些?本研究主要运用历史文献法、比较研究法、计量分析法等研究方法,对建国以来我国国家教育部颁布的普通高中数学教学大纲与课程标准中几何内容的理念目标、内容结构、内容要求、内容难度及课程实施建议等方面进行比较分析,从而得出几何内容在各个维度上设置的变迁特点。由高中数学教学大纲与课程标准中几何内容设置的变迁特点,总结出建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的总体变迁特点:（1）高中数学课程理念与目标的发展与完善,逐渐增强了高中数学课程顶层定位与几何具体培养目标的贯通与落实;（2）内容结构从纵向与横向发生了由量到质的转变与突破,形成了较为成熟的高中几何内容结构体系;（3）高中数学课程中几何部分在内容要求上经历了“知识掌握→知识应用→知识创新”的发展过程,促进了个性化几何课程内容体系的构成与发展;（4）几何内容广度、深度及难度的变迁趋势,逐渐体现出新时代我国高中数学课程培养学生数学学科核心素养的夙愿与追求;（5）紧扣时代发展脉搏,高中几何课程的实施理念转向以人为本的教学观与以发展为目的的评价观。基于高中数学课程中几何内容设置的变迁特点及影响因素分析,从促进我国高中数学几何课程改革与发展的视角,得出几点启示:（1）我国高中数学几何课程的改革与发展总体上应处理好本土化与国际化、传承与变迁、统一性与多样性的关系;（2）我国高中数学几何课程内容的宏观安排,应与学科知识结构的发展规律、学生的实际需求及教师的教学能力相适应;（3）我国高中数学几何课程内容的微观要求,应以发展学生的数学学科核心素养为导向;（4）我国高中数学几何课程的实施,应逐步升级与践行以人为本的教学观与以发展为目的的评价观;（5）应建立健全课程标准的实施指导与监测制度,促进我国高中数学几何课程的有效实施。
沈宇芳[4]（2020）在《核心素养视角下圆锥曲线综合题错解剖析及对策研究》文中研究指明圆锥曲线既是高中解析几何知识的核心内容,又是高考的重要考点,但学生的学习情况却不如人意.近几年高考圆锥曲线综合题的推理和运算都较为复杂,学生经常发生解题错误,失分较多.本研究从数学核心素养的视角出发,剖析学生在解决圆锥曲线综合题时出现的典型错解,提出相应的对策,以期提高圆锥曲线教与学的质量.本文主要基于《普通高中数学课程标准（2017年版）》的数学核心素养水平框架,并借鉴他人的研究成果,构建了本研究的分析框架.通过制定圆锥曲线综合题测试卷和数学核心素养分析水平标准,重点考查学生解答过程中体现出的数学运算、逻辑推理和直观想象三种核心素养水平状况,具体分析产生错误的原因,提出相应的对策或建议.本研究的结论是:（1）圆锥曲线综合题解题中反映出的学生的数学核心素养水平状况良好;（2）学生产生错解的主要原因是计算方法不当、推理不合理以及缺乏直观想象能力;（3）圆锥曲线的教学中应重点提升数学运算能力、培养逻辑思维能力以及发展直观想象能力,具体的对策或建议是:①通过在教学中细化运算步骤结合适度练习与纠错提升学生的数学运算能力;②在注重基本推理思路理解和掌握的基础上,利用变式教学和合情推理来发展学生的逻辑推理思维能力;③合理运用动态几何软件以及在教学中强化数形结合思想来促进学生直观想象能力的发展.
袁瑶[5]（2020）在《基于数学运算素养培养的平面向量教学思考》文中指出数学运算素养是六大数学核心素养之一,不仅影响着其他数学素养的发展,也影响着其他学科的学习,所以对数学运算能力的研究至关重要.现在国家教育部对高中正在进行课改,新的髙中数学课程标准已经分别于2003年和2017年发布.同时向量是学生高中阶段接触的新的运算对象,向量有自己的运算体系,运算是向量解决问题的途径,向量是沟通“数”与“形”的桥梁,对向量运算特点的分析并在教学中关注其运算特点,有利于提高学生数学运算能力.那么了解高中学生的数学运算能力水平和通过基于平面向量提高学生的数学运算能力显得至关重要.同时了解一线教师对向量运算在解决问题中的价值认识和理解、提升学生数学运算能力的方法以及利用平面向量提升学生数学运算能力的教学方法等方面的情况也尤为重要.通过对《普通高中数学课程标准（2017年版）》的研读和相关文献的阅读,对数学运算价值及其内涵有了进一步的认识,数学运算是一种在对运算对象有一定认识的基础上,运用对象的运算规则解决问题的能力,主要体现在对运算对象的理解,运算方向的探究,运算方法的选择,计算程序的设计,最后得到问题的结果.在前人研究的基础上,对数学运算水平进行划分,结合平面向量相关知识点,制作相应的调查问卷,赋予每个试题分数,根据分数来划分对应的数学运算水平,然后对样本学校的高二的学生进行测试,进而了解他们运算能为所达到的水平.另外,还具体分析其中的典型错误,了解他们利用平面向量运算解决问题过程中的错误,并对错误原因进行分析.以期在对高中的学生数学运算能力水平现状有一定了解的同时可以掌握学生运算的问题所在,在扩充理论知识的同时可以给一线教师一些建议,力求对数学教育有一定的价值.通过测试发现,样本学校总体数学运算水平处于水平3,分数处于水平3的低分段,说明整个学校的数学运算水平不高;研究结果还发现同层次的班级的学生数学运算能力存在差异,同时层次好一点的班级学生数学运算水平较高;虽然在测试结果上,女生的分数要比男生的高,但是通过检验发现,两者并没有本质的差别.同时还发现学生在利用向量解决问题的过程中存在以下问题:（1）一些学生对平面向量的概念理解的不是很透彻,如相等向量,共线向量等共性、差异、联系等的理解还不够;（2）对平面向量的运算法则的掌握还不够;（3）在利用向量解决问题的过程中,建构数学联系的能力还不强;（4）难以将数学问题转化为向量的运算问题;（5）思考不全面,没有跳出思维定势,做不到全面解题.通过对教师访谈结果的分析得到以下结论:（1）对平面向量引入高中课程的运算价值及对学生运算能力的提升的价值认识不够全面;（2）对向量解决问题的特点掌握不够透彻;（3）平面向量上学生的运算素养水平较低;（4）学生在运算素养方面的问题较突出;（5）平面向量有利于提高学生数学运算能力;（6）教师教学方式有待改进.针对实践调查研究和教师访谈分析的所得出的结论,笔者给出了一些个人的建议;（1）悉心引导,重视向量概念的教学;（2）体会数学对象运算与实际问题的联系;（3）重视运算,加强向量运算本质的理解;（4）体会运算体系建构的演绎特点;（5）体会向量运算在问题解决中的价值;（6）数形结合,从数与形两个方面同步把握向量.
陶兰[6]（2020）在《余介石数学教育思想之研究》文中提出民国时期是我国数学教育发展的重要时期。在这期间涌现出了很多数学教育人才,他们在国家命运坎坷、时局动荡的年代,依旧不畏艰难困苦,兢兢业业,为我国的现代数学教育做出了巨大贡献。我国数学家、珠算家、科普作家余介石（1901—1968）先生就是其中一位,他在民国时期编写数学教科书、数学科普着作、研究教学法,对我国数学教育的发展做了大量有益的工作。45年的教育生涯,使他形成了丰富的数学教育思想。余介石先生的数学教育思想不仅对当时中学数学教育产生了积极影响,而且对我国当今数学教育也具有重要的借鉴作用。本文采用文献研究法、历史研究法和个案研究法,分别以余介石编写的数学教科书、数学科普着作以及有关教学法的书籍为第一手研究资料,挖掘余介石的数学教育思想。其中数学教科书体现的数学教育思想主要有:以学生为本;渗透数学的思想与方法;注重练习的实际应用性;体现各分科间的融合。数学科普着作体现的数学教育思想主要有:重视数学史;从反面入手,激发兴趣;知其然,且知其所以然;沟通中等数学与高等数学。数学教学思想主要有:提倡启发式教学法;注重数学基本能力的培养;强调方法的传授;因材施教。通过挖掘余介石的数学教育思想,以期为当今的数学教育提供启示与借鉴,并学习民国数学家优秀的品质,对余介石先生有更清晰的认识。本文的创新之处可以概括为以下三点:（1）首次从数学教育思想的角度对余介石编写的数学教科书、数学科普着作以及有关教学法书籍进行了研究。（2）通过对余介石主持编写的数学科普读物的研究和分析,详细阐述了余介石对我国数学知识的传播和科普事业的发展做出的贡献。（3）依据余介石编写的有关教学法书籍,挖掘了余介石的数学教学思想,为现行数学教学提供了启示和借鉴。
任雨停[7]（2020）在《高中数学文化试题编制策略研究》文中研究说明从2003年开始,《普通高中数学课程标准》都强调了数学文化的重要性,2017年更是给出数学文化明确的定义。并且,近年来高考数学中逐渐加强数学文化的考查,这无疑引起了广大师生以及社会的重视。本研究正是基于高考数学中逐渐渗透数学文化这一考查,以及广大师生难以应付这一事实,展开数学文化试题编制策略研究。首先,通过文献研究法获得文化及数学文化的概念,并且结合高考中渗透数学文化的考查,尝试给出数学文化试题的概念和数学文化试题的功能与特点。阅读大量相关文献发现数学文化与高考数学的结合研究甚少,主要集中在试题的统计和赏析,极少存在关于数学文化试题编制相关研究。所以,本次研究展开数学文化试题的编制策略研究正是基于数学文化相关研究的创新和突破之处。其次,采用文本分析法对近十年的全国高考数学卷中的数学文化试题进行统计和分析。所研究的数学文化试题的背景呈现方式主要以显性为主,其编制背景主要包括数学史、数学美、数学创新、趣味逻辑和数学与其他学科的联系。试题的知识点分布包括预备知识、函数、几何与代数、概率与统计。并结合试题的评析,以期为数学文化试题的编制提供指导与建议。然后,采用问卷调查法、文本分析法和访谈法展开日常教学中数学文化试题的相关现状调查。调查结果发现日常教学中数学文化的渗透远远不够,数学文化试题出现极少,教师重视数学文化但极少关注数学文化试题的编制,且编制策略单一。因此,研究数学文化试题的编制策略也是日常教学渗透数学文化所必需的。最后,依据课标、考试大纲以及学业质量评价等要求,结合近十年高考数学中数学文化试题的统计与分析,以及日常教学中数学文化试题相关现状调查,提出数学文化试题编制原则,以指导数学文化试题编制策略研究。数学文化试题的编制策略主要有改编和原创两种,改编策略有背景转换策略、否定属性策略、题型改编策略和重新整合策略,原创策略有取材多样化策略、题型多样化策略和数学文化渗透方式多样化策略,并且每一种策略都有更为详细的、具体的策略和相关示例,这对一线教师尝试编制数学文化试题具备一定参考和借鉴的价值。
邓汉玲[8]（2020）在《高二学生解析几何问题解决能力的评价研究》文中认为长期以来,问题解决都被视为学校教育的重要目标,问题解决能力也成为21世纪最重要的能力之一.基于此背景,学校逐渐从传授知识与技能转向培养学生良好的问题解决能力,向国家输送能迅速适应社会、造福社会的优秀人才.但是在培养学生的问题解决能力之前,更重要的是对学生当前的问题解决能力进行测量与评价,因为只有了解学生当前所处的问题解决能力水平,反馈学生的问题解决能力现状与存在的问题,才能更有针对性地培养与提高较低水平学生的问题解决能力,才能更有效地选拔高水平人才.这正是本研究的意义所在.本文采用了定性与定量相结合的研究方法,通过文献梳理、测试与访谈、数据统计与分析等方式,建立了 4维度8指标16要素的解析几何问题解决能力的评价指标体系,编制了一套信效度良好的解析几何问题解决能力水平测试卷,并以此对某示范中学的高二学生展开实证研究,最后根据测试与访谈的分析结果从教师的教与学生的学两个角度提出了培养与提高学生解析几何问题解决能力水平的建议.本文以解析几何内容为例,对某示范中学的高二学生展开了解析几何问题解决能力的评价研究,全文主要围绕五个方面的问题:（1）如何测量与评价高二学生解析几何问题解决能力?（2）高二学生解析几何问题解决能力如何?（3）高二学生解析几何问题解决能力在性别、班级、选课上的差异性如何?（4）影响学生解析几何问题解决能力的因素有哪些?（5）如何培养或提高学生的解析几何问题解决能力?本次实证研究主要得出如下结论:（1）该校学生解析几何问题解决能力的整体水平较高;（2）该校学生思维的严谨性与发散性有待提高;（3）能力水平在性别上没有显着差异,但男女优势不同;（4）班级差异显着,G班比H班水平更高;（5）选课差异显着,偏理生比偏文生的水平更高;（6）学生主要存在的两个问题:一是学习时浅尝辄止,基础知识掌握不够扎实;二是不善于整理总结,反思能力较低;（7）影响学生能力水平的因素可能有:思维的品质、对拓展训练的喜欢程度、反思能力、课外涉猎.本研究的创新之处主要体现在以下几个方面:（1）从论文选题上看,在问题解决能力的相关研究中,进行评价研究的学者为数不多,更是鲜有以解析几何为内容的问题解决能力的评价研究成果.本研究通过梳理国内外的研究成果构建解析几何问题解决能力的评价指标体系,编制出一套信效度良好的测试卷,进而利用该评价工具对某校高二学生进行测评并取得实证结果.（2）从数据分析上看,已有研究大多采用定性的方式进行分析,而本研究采用了定性与定量相结合的方式对测试结果进行分析.定性分析:根据学生的答案判断和分析其具有的解析几何问题解决能力及所处水平,横向分析每个水平学生的答案样例及基本能力点的满足情况,纵向分析各班在每个阶段的满足情况,同时辅以师生访谈来挖掘教与学的建议;定量分析:从已有数据上整体分析能力水平在性别、班级和选课上的差异,试图找到某些规律,得到某些结论.（3）从实证结论上看,本研究通过对低水平学生和高水平学生的访谈分析,初步得出影响学生解析几何问题解决能力水平的因素可能主要包括以下四个方面:思维的品质、对拓展训练的喜欢程度、反思能力、课外涉猎,为后续进行影响因素的相关性研究提供一定的参考.
刘倩[9]（2019）在《数学美学思想在高中教学中的渗透》文中指出随着社会经济的发展,人们对于美的事物兴趣越来越大,更多的人利用闲余时间去感受大自然的各种美。因此在这个过程中,大家对于审美的追求范围也越来越广。人们不仅可以从生活中的艺术、美术等来获得美的享受,当然也可以从阅读中获得。我们都知道后天因素即周围环境对于一个人的影响是非常重要的,它是智力发展的决定性因素。高中数学教材就很好的将生活中的各种美融合进了教材中,给学生营造一种美的学习氛围。在课堂中适当的引导学生去发现并欣赏数学美,不仅可以培养学生的感知能力,同时也能加深学生印象,从而形成长期记忆,在美学的基础上来进行教学,吸引了学生的学习兴趣,也提高了教学效率,最终达到培养学生逻辑思维能力以及抽象思维能力。数学美是科学美中的一种,它不仅具有有美的共性,还有其独特的个性。本课题主要讲述了数学美的基本内涵和数学美的主要特征。其特征体现在数学的简单美、统一美、对称美。我国数学美的研究,在徐利治教授的倡导下,有许多学者和数学教育者开展了对数学美以及数学美学思想等多方面的研究,并且取得了丰硕的成果。《高中课程标准（实验）》中,强调学生不仅要学习必要的数学知识,而且还要领悟和运用数学中的美学价值。本课题主要从农村中学生数学相对薄弱的教育现状出发,并结合当前基础数学课程改革中关于体现数学美学价值的理念,参考了国外把培养学生学习态度情感与欣赏数学美结合起来作为数学课程目标这一做法,从而提出《数学美学思想在高中教学中的渗透》的课题。本课题对数学美与高中数学课堂教学的关系出发,进行了理论和实践的尝试性研究。笔者将文章主要分为两大部分:第一部分主要讲述数学美的基本内容和数学美的教育功能;第二部分内容研究的是数学美在中学数学教学中渗透策略的基本问题。笔者的目标是要让学生通过对数学美的学习和运用,深入了解数学,从而喜欢上数学。让学生既体会到了课堂上的数学美,又感受生活中的数学美,达到了使教学与实际充分相结合的目的。
张先波[10]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中进行了进一步梳理从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
二、《解析几何》中所体现的素质教育目标（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、《解析几何》中所体现的素质教育目标（论文提纲范文）
（1）青岛版小学数学教科书中数学文化传承研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引论 |
| (一)选题缘由 |
| 1.全球化背景下传承数学文化的需要 |
| 2.数学文化传承中所面临的机遇与挑战 |
| 3.数学文化在教科书中传承的必要性 |
| (二)选题意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)文献综述 |
| 1.关于教科书的已有研究 |
| 2.关于数学文化的已有研究 |
| 3.关于数学教科书中数学文化的已有研究 |
| 4.对已有研究的述评 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.小学数学教科书 |
| 2.数学文化 |
| 3.传承 |
| (五)研究设计 |
| 1.研究目标 |
| 2.理论基础 |
| 3.研究方法 |
| 4.研究思路 |
| 5.研究的重点与难点 |
| 6.研究的可能创新点 |
| 一、教科书中数学文化传承的依据及其教育价值 |
| (一)教科书中数学文化传承的依据 |
| 1.国家弘扬传统文化相关政策、文件的规定 |
| 2.课程标准中对数学文化传承的要求 |
| (二)数学文化的教育价值 |
| 1.数学文化的德育价值 |
| 2.数学文化的智育价值 |
| 3.数学文化的美育价值 |
| 二、青岛版小学数学教科书中数学文化传承现状分析 |
| (一)数学文化的传承形式 |
| 1.专题栏目中数学文化的传承 |
| 2.正文栏目中数学文化的传承 |
| 3.习题栏目中数学文化的传承 |
| 4.其他栏目中数学文化的传承 |
| (二)数学文化的传承内容 |
| 1.数学史的传承 |
| 2.数学思想方法的传承 |
| 3.数学美的传承 |
| 4.数学应用的传承 |
| 三、青岛版小学数学教科书中数学文化传承存在问题及原因分析 |
| (一)青岛版小学数学教科书中数学文化传承存在的问题 |
| 1.数学文化的选择过于强调应用价值 |
| 2.数学文化的呈现方式相对单一 |
| 3.数学文化的分布不均衡 |
| 4.师生对数学文化传承的认知及使用上存在偏差 |
| (二)青岛版小学数学教科书中数学文化传承存在问题的原因分析 |
| 1.编者对数学文化传承的重视不够 |
| 2.数学文化的传承缺少具体的要求和明确的标准 |
| 3.受传统教学观念影响,造成教师对数学文化的不重视 |
| 4.受课堂时间分配影响,导致教师对数学文化教学的疏漏 |
| 四、小学数学教科书中数学文化传承的建议 |
| (一)教科书中数学文化传承的原则 |
| 1.数学文化内容的选择应遵循可读性和丰富性原则 |
| 2.数学文化内容的呈现应体现过程性原则 |
| 3.数学文化的传承形式要遵循多样化原则 |
| 4.数学文化编写应体现科学性与发展性原则 |
| (二)给教科书编写者的建议 |
| 1.重视数学文化内容的选择 |
| 2.丰富数学文化内容的传承形式 |
| 3.将数学知识与数学文化融为一体 |
| 4.合理规划数学四大学习领域中数学文化的比例 |
| (三)给教科书使用者的建议 |
| 1.提升自身的数学文化素养,提高教育教学能力 |
| 2.正确对待数学文化内容,挖掘数学文化的价值 |
| 3.有效利用数学文化,激发学生数学学习兴趣 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）何鲁对中国近现代数学教育之影响（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 何鲁简介 |
| 2.1 何鲁生平简介 |
| 2.2 何鲁作品简介 |
| 2.2.1 撰写教科书、着作统计 |
| 2.2.2 发表的文章统计 |
| 2.3 人员往来 |
| 2.3.1 何鲁与严济慈 |
| 2.3.2 何鲁与华罗庚 |
| 2.3.3 何鲁与余介石 |
| 第3章 何鲁参与的数学教育活动及影响 |
| 3.1 制定《高中数学几何课程纲要》及影响 |
| 3.2 创办《数学杂志》及影响 |
| 3.3 审定“数学名词术语”及影响 |
| 3.4 创办学校及影响 |
| 第4章 何鲁发表的论文简介及影响 |
| 4.1 数学类文章简介及影响 |
| 4.1.1 《算学教学法》 |
| 4.1.2 《治算学学习法》 |
| 4.1.3 《算学名词商榷书》 |
| 4.1.4 数学类影响分析 |
| 4.2 一般教育类文章简介及影响 |
| 4.2.1 《中学各学科教育》 |
| 4.2.2 《拟改四川教育意见书(甲)》 |
| 4.2.3 《拟改四川教育意见书(乙)》 |
| 4.2.4 一般教育类影响分析 |
| 第5章 何鲁编译的数学着作及影响 |
| 5.1 《新学制高级中学教科书代数学》 |
| 5.1.1 编写背景 |
| 5.1.2 内容分析 |
| 5.1.3 使用影响 |
| 5.2 《二次方程式详论》 |
| 5.2.1 编写背景 |
| 5.2.2 内容分析 |
| 5.2.3 教育价值 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论与启示 |
| 6.1.1 数学教学思想 |
| 6.1.2 数学学习思想 |
| 6.1.3 编写理念 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.丰富与完善我国数学课程史研究的需要 |
| 2.开拓数学课程文化视野的需要 |
| 3.推进我国高中数学课程改革与发展的需要 |
| 4.促进我国高中数学课程中几何内容体系建设的需要 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)核心概念界定 |
| 1.高中数学课程 |
| 2.几何内容 |
| 3.几何内容设置 |
| 4.教学大纲与课程标准 |
| 5.变迁 |
| (四)研究问题表述 |
| 二、相关文献综述 |
| (一)关于我国高中数学课程变迁或发展历程的研究 |
| (二)关于我国高中数学教学大纲与课程标准文本的研究 |
| (三)关于我国高中数学课程中几何内容的研究 |
| (四)文献述评 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.历史文献法 |
| 2.比较研究法 |
| 3.计量分析法 |
| 四、高中数学教学大纲与课程标准中几何内容设置的变迁及特点 |
| (一)关于理念与目标的变迁及特点 |
| 1.课程理念的变迁 |
| 2.目标要求的变迁 |
| 3.课程理念与目标要求的变迁特点 |
| (二)关于内容结构的变迁及特点 |
| 1.文本整体结构体系的变迁 |
| 2.内容设置框架的变迁 |
| 3.内容结构的变迁 |
| 4.内容结构的变迁特点 |
| (三)关于内容要求的变迁及特点 |
| 1.内容要求的变迁 |
| 2.内容要求的变迁特点 |
| (四)关于内容难度的变迁及特点 |
| 1.内容广度的变迁 |
| 2.内容深度的变迁 |
| 3.内容难度的变迁 |
| 4.内容难度的变迁特点 |
| (五)关于课程实施建议的变迁及特点 |
| 1.课程实施建议的变迁 |
| 2.课程实施建议的变迁特点 |
| 五、研究结论 |
| (一)高中数学课程中几何内容设置的变迁特点 |
| (二)影响我国高中数学课程中几何内容设置发生变迁的主要因素 |
| (三)对我国高中数学几何课程改革的启示 |
| 六、结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间公开发表的论文 |
（4）核心素养视角下圆锥曲线综合题错解剖析及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课标下核心素养的提出 |
| 1.1.2 圆锥曲线学习中存在的问题和困难 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 圆锥曲线综合题 |
| 2.1.3 数学解题错误 |
| 2.2 相关研究 |
| 2.2.1 数学核心素养研究评述 |
| 2.2.2 圆锥曲线研究评述 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究方法及分析框架 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 分析框架 |
| 3.2.1 新课标数学核心素养水平划分 |
| 3.2.2 数学关键能力水平划分 |
| 3.2.3 本研究核心素养水平划分 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 测试卷编制说明 |
| 3.4.1 测试题选题说明 |
| 3.4.2 测试题解析及水平说明 |
| 3.4.3 核心素养水平双向细目表 |
| 第4章 研究结果及分析 |
| 4.1 测试题结果及分析 |
| 4.1.1 测试题1的结果及分析 |
| 4.1.2 测试题2的结果及分析 |
| 4.1.3 测试题3的结果及分析 |
| 4.1.4 测试题4的结果与分析 |
| 4.2 总体结果及分析 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 核心素养下圆锥曲线教学与解题建议 |
| 5.1 加强数学运算能力 |
| 5.1.1 在教学中细化运算步骤 |
| 5.1.2 适度练习与纠错 |
| 5.2 培养逻辑推理思维 |
| 5.2.1 注重基本推理思路的理解 |
| 5.2.2 利用变式开拓学生思维 |
| 5.2.3 引导学生合情推理发展学生类比推理能力 |
| 5.3 发展几何直观想象 |
| 5.3.1 运用动态几何软件辅助教学 |
| 5.3.2 在解题中强化数形结合思想 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 测试卷题目别解 |
| 致谢 |
（5）基于数学运算素养培养的平面向量教学思考（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 理论背景 |
| 1.1.2 实践背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究的思路和框架 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究框架 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 访谈法 |
| 1.5.4 案例分析法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 运算能力的相关研究 |
| 2.1.1 研究文献的总体情况 |
| 2.1.2 运算能力内涵相关研究 |
| 2.1.3 运算能力价值研究 |
| 2.1.4 运算能力的培养研究 |
| 2.2 向量教学的相关研究 |
| 2.2.1 研究文献的总体情况 |
| 2.2.2 向量的育人价值的相关研究 |
| 2.2.3 向量的概念教学的相关研究 |
| 2.2.4 向量教学中存在的问题相关研究 |
| 2.3 向量中运算能力的培养的相关研究 |
| 2.3.1 研究文献的总体情况 |
| 2.3.2 向量的运算属性的研究状况 |
| 2.4 文献综合述评 |
| 2.4.1 文献特点 |
| 2.4.2 研究方法特点——还需要更加多样化 |
| 2.4.3 研究基本结论 |
| 第3章 调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查内容 |
| 3.3 调查问卷的设计 |
| 3.3.1 问卷的编制 |
| 3.3.2 调查对象 |
| 3.4 教师访谈 |
| 3.4.1 访谈对象 |
| 3.4.2 访谈提纲 |
| 第4章 问卷调查及教师访谈结果分析 |
| 4.1 问卷调查的实施 |
| 4.2 学生平面向量运算能力的数据统计分析 |
| 4.2.1 信度分析 |
| 4.2.2 总体分析 |
| 4.2.3 层次分析 |
| 4.2.4 性别分析 |
| 4.3 个案分析 |
| 4.3.1 一些学生对平面向量的概念理解的不是很透彻 |
| 4.3.2 对平面向量的运算法则的掌握还不够 |
| 4.3.3 数学结合的能力还不强 |
| 4.3.4 难以将数学问题转化为向量的运算问题 |
| 4.3.5 思考不全面,没有眺出思维定势,做不到全面解题, |
| 4.4 教师访谈的结果及分析 |
| 4.4.1 部分教师对平面向量引入高中课程的运算价值认识不够全面 |
| 4.4.2 部分教师对向量解决问题的特点掌握不够透彻 |
| 4.4.3 平面向量上学生的运算素养总体水平较低 |
| 4.4.4 学生在运算素养方面的问题较突出 |
| 4.4.5 平面向量有利于提高学生数学运算能力 |
| 4.4.6 部分教师的教学方式有待改进 |
| 第5章 基于调查结果的教学思考与策略分析 |
| 5.1 悉心引导,重视向量概念的教学 |
| 5.2 重视运算,加强对向量运算本质的理解 |
| 5.3 体会运算体系建构的演绎特点 |
| 5.4 数形结合,从数与形两个方面同步把握向量 |
| 5.5 体会向量运算在问题解决中的价值 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 案例1:向量加法运算及其几何意义 |
| 案例2:平面向量基本定理 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（6）余介石数学教育思想之研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 历史研究法 |
| 1.4.3 个案研究法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 余介石简介及其学术活动 |
| 2.1 余介石生平简介 |
| 2.1.1 为数学教育奉献的一生 |
| 2.1.2 为珠算的振兴呕心沥血 |
| 2.1.3 高尚的人品,严谨的学风 |
| 2.2 余介石论着简介 |
| 2.2.1 余介石编写的数学教科书 |
| 2.2.2 余介石出版的着作 |
| 2.2.3 余介石发表的论文 |
| 2.3 余介石学术活动 |
| 2.3.1 余介石与中等算学研究会 |
| 2.3.2 余介石与《中等算学月刊》 |
| 第3章 余介石的数学教育思想 |
| 3.1 数学教科书中所体现的数学教育思想 |
| 3.1.1 以学生为本 |
| 3.1.2 渗透数学的思想与方法 |
| 3.1.3 注重练习的实际应用性 |
| 3.1.4 体现各分科间的融合 |
| 3.2 数学科普着作中所体现的数学教育思想 |
| 3.2.1 重视数学史的融入 |
| 3.2.2 从反面入手,激发兴趣 |
| 3.2.3 知其然,且知其所以然 |
| 3.2.4 沟通中等数学与高等数学 |
| 3.3 数学教学思想 |
| 3.3.1 提倡启发式教学法 |
| 3.3.2 注重数学基本能力的培养 |
| 3.3.3 强调方法的传授 |
| 3.3.4 因材施教 |
| 第4章 结论与展望 |
| 4.1 研究结论 |
| 4.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
（7）高中数学文化试题编制策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 时代的需要 |
| 1.1.2 数学教育科研的需要 |
| 1.1.3 基于课标与考试的需要 |
| 1.1.4 教师能力素养发展的需要 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 文本分析法 |
| 1.5.3 问卷调查法 |
| 1.5.4 访谈法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学文化研究现状 |
| 2.2 数学文化与数学试题结合研究现状 |
| 2.3 高中数学试题编制研究现状 |
| 3 概念界定及理论基础 |
| 3.1 核心概念 |
| 3.1.1 文化 |
| 3.1.2 数学文化 |
| 3.1.3 数学文化试题 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 素质教育理论 |
| 3.2.2 教育目标分类理论 |
| 3.2.3 最近发展区理论 |
| 3.2.4 发展性教学理论 |
| 4 数学文化试题的功能与特点 |
| 4.1 数学文化试题的功能 |
| 4.1.1 德育功能 |
| 4.1.2 美育功能 |
| 4.1.3 智育功能 |
| 4.1.4 测评功能 |
| 4.2 数学文化试题的特点 |
| 4.2.1 历史人文性 |
| 4.2.2 思想方法性 |
| 4.2.3 发展创新性 |
| 4.2.4 趣味逻辑性 |
| 4.2.5 故事情境性 |
| 4.3 小结 |
| 5 高考数学全国卷中数学文化试题的统计与分析 |
| 5.1 数学文化试题分析框架及思路设计 |
| 5.2 高考数学全国卷中数学文化试题的系统分析 |
| 5.2.1 数学文化试题呈现数量结果分析 |
| 5.2.2 数学文化试题编制背景分析 |
| 5.2.3 数学文化试题题型分布情况分析 |
| 5.2.4 数学文化试题知识点分布情况分析 |
| 5.3 2019年高考数学全国卷中数学文化试题评析 |
| 5.3.1 数学史 |
| 5.3.2 数学美 |
| 5.3.3 学科关联 |
| 5.4 小结 |
| 6 日常教学中数学文化试题相关现状调查 |
| 6.1 学生问卷调查 |
| 6.2 学生试卷分析 |
| 6.3 教师访谈 |
| 6.4 小结 |
| 7 数学文化试题编制原则 |
| 7.1 密切联系生活,强调立德树人 |
| 7.2 体现课标要求,深化素养立意 |
| 7.3 聚焦核心概念,注重基础知识 |
| 7.4 体现思想方法,强化科学适切 |
| 7.5 注重社会人文,领悟数学之美 |
| 8 数学文化试题编制策略 |
| 8.1 数学文化试题的改编 |
| 8.1.1 背景转换策略 |
| 8.1.2 否定属性策略 |
| 8.1.3 题型改编策略 |
| 8.1.4 重新整合策略 |
| 8.2 数学文化试题的原创 |
| 8.2.1 取材多样化策略 |
| 8.2.2 题型多样化策略 |
| 8.2.3 渗透方式多样化策略 |
| 8.3 小结 |
| 9 结论与反思 |
| 9.1 结论 |
| 9.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录A:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 |
| 附录B:学生调查问卷 |
| 附录C:教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（8）高二学生解析几何问题解决能力的评价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 培养问题解决能力成为教育改革的重点 |
| 1.1.2 《2017版课标》提倡评价学生的能力 |
| 1.1.3 数学问题解决能力的重要性 |
| 1.1.4 解析几何内容在高中课程中占据重要地位 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 研究现状 |
| 2.1.1 国外研究现状 |
| 2.1.2 国内研究现状 |
| 2.1.3 小结 |
| 2.2 相关概念界定 |
| 2.2.1 问题 |
| 2.2.2 问题解决 |
| 2.2.3 问题解决能力 |
| 2.2.4 问题解决能力的评价 |
| 2.3 高中解析几何相关内容 |
| 2.3.1 高中解析几何知识体系 |
| 2.3.2 高中解析几何中的数学思想方法 |
| 2.3.3 高中解析几何中的数学问题解决能力 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 评价指标体系的构建 |
| 3.1.1 指标体系 |
| 3.1.2 评价标准 |
| 3.2 调查研究的设计 |
| 3.2.1 测试卷的编制 |
| 3.2.2 访谈提纲的编制 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究过程实施 |
| 3.4.1 测试 |
| 3.4.2 访谈 |
| 3.5 信效度分析 |
| 3.5.1 项目分析 |
| 3.5.2 信度检验 |
| 3.5.3 效度分析 |
| 4 数据的统计与分析 |
| 4.1 各题的分水平表现和指标满足情况分析 |
| 4.1.1 有关Q1的统计与分析 |
| 4.1.2 有关Q2的统计与分析 |
| 4.1.3 有关Q3的统计与分析 |
| 4.1.4 有关Q4的统计与分析 |
| 4.1.5 有关Q5的统计与分析 |
| 4.1.6 分阶段分析 |
| 4.2 整体性描述统计与分析 |
| 4.2.1 学生成绩总体分布 |
| 4.2.2 各班分数情况 |
| 4.2.3 各班能力水平情况 |
| 4.3 能力水平的差异性分析 |
| 4.3.1 性别差异分析 |
| 4.3.2 班级差异分析 |
| 4.3.3 选课差异分析 |
| 4.4 师生访谈语录分析 |
| 4.4.1 低水平学生的访谈分析 |
| 4.4.2 高水平学生的访谈分析 |
| 4.4.3 教师的访谈分析 |
| 5 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 建议 |
| 5.2.1 教师教的建议 |
| 5.2.2 学生学的建议 |
| 6 结语 |
| 6.1 研究的创新之处 |
| 6.2 研究的局限 |
| 6.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1: 测试卷 |
| 附录2: 访谈提纲 |
| 附录3: 各班学生成绩表 |
| 致谢 |
（9）数学美学思想在高中教学中的渗透（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题的提出 |
| 1.1.1 选题的背景 |
| 1.1.2 研究的意义 |
| 1.2 国内外研究情况概述 |
| 1.2.1 国外相关研究 |
| 1.2.2 国内相关研究 |
| 1.3 研究的必要性 |
| 1.4 课题研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 综合研究法 |
| 1.4.3 案例分析法 |
| 1.4.4 调查问卷法 |
| 1.4.5 经验总结法 |
| 2 数学中的美 |
| 2.1 数学中数字的简单、统一美 |
| 2.1.1 定理阐述数学中的数字简单而统一美 |
| 2.1.2 解析几何与代数方程的关系 |
| 2.2 数学中的对称美 |
| 2.2.1 函数的对称美 |
| 2.2.2 实际生活中的图形对称美 |
| 2.3 数学中的和谐美、奇异美 |
| 2.3.1 正弦定理之美 |
| 2.3.2 勾股定理之美 |
| 3 数学美的教育价值 |
| 3.1 审美功能 |
| 3.2 方法功能 |
| 3.3 文化功能 |
| 4 数学美在教学中的渗透策略 |
| 4.1 表述美的渗透 |
| 4.1.1 引入新知识方法的多样化,激发学生探究欲 |
| 4.1.2 强调公式定理的来龙去脉,让学生知其所以然 |
| 4.1.3 着力培养学生自主学习能力,让学生能用其所学 |
| 4.1.4 课堂教学案列 |
| 4.2 形式美的渗透 |
| 4.3 板书美的渗透 |
| 4.3.1 流程图有利于促进学生知识网络的融合于构建 |
| 4.3.2 流程图对促进学生思维发展有极大价值 |
| 4.4 解题美的渗透 |
| 4.4.1 解析几何教学策略 |
| 4.4.2 立体几何中的教学策略 |
| (1) 加强本质教学 |
| (2) 充分利用好信息技术 |
| (3) 用向量的工具作用 |
| 5 美学思想渗透策略的实证研究 |
| 5.1 实验目的 |
| 5.2 实验过程 |
| 5.2.1 实验对象 |
| 5.2.2 实验设计 |
| 5.2.3 数据处理 |
| 5.3 实验分析与结论 |
| 5.3.1 实验数据分析 |
| 5.3.2 访谈分析 |
| 5.3.3 实验结果 |
| 5.3.4 实验不足 |
| 6 结论与期望 |
| 参考文献 |
| 附录1 关于《数学美》的调查问卷 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（10）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、《解析几何》中所体现的素质教育目标（论文参考文献）
- [1]青岛版小学数学教科书中数学文化传承研究[D]. 刘聪. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [2]何鲁对中国近现代数学教育之影响[D]. 崔冉冉. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [3]建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角[D]. 王娟. 西北师范大学, 2020(01)
- [4]核心素养视角下圆锥曲线综合题错解剖析及对策研究[D]. 沈宇芳. 苏州大学, 2020(02)
- [5]基于数学运算素养培养的平面向量教学思考[D]. 袁瑶. 江西师范大学, 2020(12)
- [6]余介石数学教育思想之研究[D]. 陶兰. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [7]高中数学文化试题编制策略研究[D]. 任雨停. 重庆师范大学, 2020(05)
- [8]高二学生解析几何问题解决能力的评价研究[D]. 邓汉玲. 华中师范大学, 2020(01)
- [9]数学美学思想在高中教学中的渗透[D]. 刘倩. 华中师范大学, 2019(01)
- [10]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)